湖南省长沙市四中2018-2019学年九年级学业水平考试模拟数学试题（一）（word版含答案）

长沙市四中2019届九年级学业水平考试模拟数学试题（一） 一．选择题（满分36分，每小题3分） 1．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（　　） A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 2．已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（　　） A．图象必经过点（﹣3，2） B．图象位于第二、四象限 C．若x＜﹣2，则0＜y＜3 D．在每一个象限内，y随x值的增大而减小 3．已知不等式≤＜，其解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．以下各图放置的小正方形的边长都相同，分别以小正方形的顶点为顶点画三角形，则与△ABC相似的三角形图形为（　　） A． B． C． D． 5．有一条弧的长为2πcm，半径为2cm，则这条弧所对的圆心角的度数是（　　） A．90° B．120° C．180° D．135° 6．把抛物线y＝﹣2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（　　） A．y＝﹣2（x﹣1）2+6 B．y＝﹣2（x﹣1）2﹣6 C．y＝﹣2（x+1）2+6 D．y＝﹣2（x+1）2﹣6 7．某县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（　　） A．53006×10人 B．5.3006×105人 C．53×104人 D．0.53×106人 8．若一元二次方程x2﹣2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞1 B．k＜1 C．k＜1且k≠0 D．k≥1 9．△ABC三边之比为3：4：5，其周长24，则△ABC的面积为（　　） A．20 B．24 C．12 D．6.8 10．已知∠A为锐角，且sinA＝，那么∠A等于（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 11．某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（满分18分，每小题3分） 13．分解因式：a2+4a+4＝　 　． 14．如图，两弦AB、CD相交于点E，且AB⊥CD，若∠B＝60°，则∠A等于　 　度． 15．函数中自变量x的取值范围是　 　． 16．如果△ABC∽△DEF，且△ABC的面积为2cm2，△DEF的面积为8cm2，那么△ABC与△DEF相似比为　 　． 17．已知圆锥的底面半径为3，母线长为6，则此圆锥侧面展开图的圆心角是　 　． 18．如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC＝110°．连接AC，则∠A的度数是　 　°． 三．解答题 19．（6分）计算： （1）|2﹣|﹣（2015﹣π）0+2sin60°+（﹣）﹣1． （2）+2﹣1﹣4cos30°+|﹣|； （3）﹣32÷×+|﹣3| 20．（6分）先化简，再求值：（x﹣2+）÷，其中x＝﹣． 21．（8分）我县实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，胡老师为了了解班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对某班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）本次调查中，胡老师一共调查了　 　名同学，其中女生共有　 　名； （2）将上面的条形统计图补充完整； （3）为了共同进步，胡老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率． 22．（8分）如图，我东海舰队的一艘军舰在海面A处巡逻时发现一艘不明国籍的船只在C处游弋，立即通知在B处的另一艘军舰一起向其包抄，此时B在A的南偏西30°方向，我两艘军舰分别测得C在A的南偏东75°方向和C在B的北偏东75°方向，已知A、B之间的距离是30海里，求此刻我两艘军舰所在地A、B与C的距离．（结果保留根号） 23．（9分）为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”．这批单 ... ...