2019年浙教版数学中考复习 二次函数的图象与性质 综合测试 (含答案）

2019年浙教版数学中考复习 二次函数的图象与性质 综合测试 一．选择题 1．抛物线y＝x2＋bx＋c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数表达式为y＝(x－1)2－4，则b，c的值为( ) A．b＝2，c＝－6 B．b＝2，c＝0 C．b＝－6，c＝8 D．b＝－6，c＝2 2．将函数y＝x2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A(1，4)的方法是( ) A．向左平移1个单位 B．向右平移3个单位 C．向上平移3个单位 D．向下平移1个单位 3．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的y与x的部分对应值如下表： x … －1 0 1 3 … y … －3 1 3 1 … 下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x＝1；③当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax2＋bx＋c＝0有一个根大于4.其中正确的结论有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．(易错题)将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为( ) A．y＝(x＋1)2＋4 B．y＝(x＋1)2＋2 C．y＝(x－1)2＋4 D．y＝(x－1)2＋2 5．对于二次函数y＝－(x－1)2＋2的图象与性质，下列说法正确的是( ) A．对称轴是直线x＝1，最小值是2 B．对称轴是直线x＝1，最大值是2 C．对称轴是直线x＝－1，最小值是2 D．对称轴是直线x＝－1，最大值是2 6．(2018·湖南益阳中考)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列说法正确的是( ) A．ac＜0 B．b＜0 C．b2－4ac＜0 D．a＋b＋c＜0 7．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列说法正确的是( ) A．abc<0，b2－4ac>0 B．abc>0，b2－4ac>0 C．abc<0，b2－4ac<0 D．abc>0，b2－4ac<0 8．已知二次函数y＝ax2－bx－2(a≠0)的图象的顶点在第四象限，且过点(－1，0)，当a－b为整数时，ab的值为( ) A.或1 B.或1 C.或 D.或 9．(2018·山东德州中考)如图，函数y＝ax2－2x＋1和y＝ax－a(a是常数，且a≠0)在同一平面直角坐标系的图象可能是( ) 10．如图，反比例函数y＝的图象经过二次函数y＝ax2＋bx图象的顶点(－，m)(m>0)，则有( ) A．a＝b＋2k B．a＝b－2k C．k2，则y1与y2的大小关系是y1_____y2(填“<”“>”或“＝”)． 14．(2019·改编题)矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为(2，1)，一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y＝x2，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为_____． 15．比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线(如图)．若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间满足关系y＝－x2＋x＋，则羽毛球飞出的水平距离为_____m. 16．如图所示，抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点为B(－1，3)，与x轴的交点A在点(－3，0)和(－2，0)之间，以下结论：①b2－4ac＝0；②a＋b＋c＞0；③2a－b＝0；④c－a＝3，其中正确的有_____．(填序号) 17．(2018·四川南充中考)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)与x轴交于A，B两点，顶点P(m，n)．给出下列结论： ①2a＋c＜0； ②若(－，y1)，(－，y2)，(，y3)在抛物线上，则y1＞y2＞y3； ③关于x的方程ax2＋bx＋k＝0有实数解，则k＞c－n； ④当n＝－时，△ABP为等腰直角三角形． 其中正确结论是_____(填写序号)． 18. (2017泸州)若二次函数y＝2x2－4x－1的图象与x轴交于A(x1，0)、B(x2，0)两点，则＋的值 ... ...