蒙山县第一中学高二下数学第一次月考试题 一、单选题：本大题共20小题，每小题3分，共60分． 1．若集合，，则为（ ） A． B． C． D． 2．圆心为（0,-1），半径为1的圆的标准方程式（ ） 、 3．已知为虚数单位，，则复数的虚部为( ) A．-2 B． C．2 D．i 4．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 5．点到直线的距离是（ ） A．2 B． C． D． 6．直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 7．对于相关系数r,下列说法正确的是( ) A．|r|越大,相关程度越低 B．|r|越小,相关程度越高 C．|r|越大,相关程度越低,|r|越小,相关程度越高 D．|r|≤1,且|r|越接近于1,相关程度越高,|r|越接近于0,相关程度越低 8．已知变量之间的线性回归方程为，且变量之间的一组关系数据如下表所示，则下列说法错误的是（ ） A．变量之间呈现负相关关系 B．可以预测，当时， C． D．由表格数据知，该回归直线必过点 9．若直线与圆相切，则等于（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 10．函数的零点所在的大致区间是（ ） A． B． C． D． 11.已知函数的部分图象 如图所示，那么 A． B． C． D．1 12．在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为，，. 若，，，则角C =（ ） A． B． C． D． 13．抛物线的焦点坐标是( ) A． B． C．(,0) D．(0,) 14．公安人员审问了一起盗窃案，查明了以下事实： （1）罪犯就是甲.乙.丙三人中的一人或一伙； （2）不伙同甲，丙决不会作案； （3）罪犯是带着赃物开着汽车逃跑的，但乙不会开汽车。 那么，一定参与犯罪的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．不确定 15．某几何体的三视图如图1所示，则该几何体的表面积为 A． B． C． D． 16．执行如图2所示的程序框图，则输出的值是（ ） A．2 B．4 C．5 D．6 17．已知条件，条件直线与直线平行，则是的( ) A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 18．抽查10件产品，设“至少抽到2件次品”为事件，则的对立事件是（ ） A．至多抽到2件次品 B．至多抽到2件正品 C．至少抽到2件正品 D．至多抽到一件次品 19．已知函数，则（ ） A．是的极大值点 B．是的极小值点 C．是的极小值点 D．是的极小值点 20．函数与函数在同一坐标系中的图像可能是（ ） A． B． C. D. 二、填空题：本题共6个小题，每小题2分，共12分。把答案填写在相应位置上 21.在平面直角坐标系中，A(1,-3)和B（2,0）两点之间的距离是 . 22．已知满足则的最大值为_____． 23．=_____. 24．曲线在处的切线方程为_____． 25．设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则的面积是_____． 26．在区间内任取一数，则满足条件的概率为_____. 三、解答题：本大题共4小题，共28分，解答应写出文字说明． 27．记为等差数列的前项和，已知，． 求的通项公式； 28．如图所示，在三棱锥中，，，两两垂直，且，为的中点． 证明：； 29．某校举行了一次考试，从学生中随机选取了人的成绩作为样本进行统计.已知这些学生的成绩全部在分至分之间，现将成绩按如下方式分成组：第一组，第二组，.......，第六组，并据此绘制了如图所示的频率分布直方图. 从成绩大于等于分的学生中随机抽取人，求至少有名学生的成绩在内的概率. 30．设函数 （1）求的单调区间； （2）求函数在区间上的最小值。 蒙山县第一中学高二下数学第一次月考试题参考答案 1-5、CDABD 6-10、CDCAC 11-15、CDBAA 16-20、DCDBC 21、 22、13 23、6 24、 25、 26、 27．(1) . 【解析】分析：（Ⅰ）根据已知求出公差d,再写出的通项公式.( Ⅱ)利用等差数列的前n项和公式求，并求的最小值. 详解：（I）设的公差为d，由题意得． 由得d=2． 所以的通项公式为． 点睛：本题主要考查等差数列通项的求法和的求法，意在考查学生对这些知识的掌握 ... ...
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