西宁市海湖中学高二文科数学月考试题 一、选择题 1、的导数是（ ） A． B． C． D． 2函数在处的导数为(?? ) A. B. C. D. 3.若曲线在点处的切线斜率为8,则 (?? ) A.9?????B.6?????C.-9???????D.-6 4.函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值点(?? ) ? A.1个?????B.2个?????C.3个??????D.4个 5.函数 (?? ) A.有最大值,但无最小值??????????B.有最大值,也有最小值 C.无最大值,也无最小值?????????D.无最大值,但有最小值 6.函数在区间上的最小值是(???) A. B. C. D. 7.用反证法证明命题“设,为实数,则方程至少有一个实根”时,要做的假设是(???) A.方程没有实根 B.方程至多有一个实根 C.方程至多有两个实根 D.方程恰好有两个实根 8.某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持与不支持)的关系,运用列联表进行独立性检验,经计算,则所得到的统计学结论为:有多大把握认为“学生性别与支持该活动有关系”是(?? ) A. B. C. D. 9.函数在区间上的单调性为(?? ) A.单调增函数 B.单调减函数 C.在上是减函数,在上是增函数 D.在上是增函数,在上是减函数 10、曲线在点处的切线方程是（ ） A． B． C． D． 11.设两个变量与之间具有线性相关关系,它们的相关系数是,关于的回归直线方程的斜率是,纵截距是，那么必有(?? ) A. 与符号相同 B. 与符号相同 C. 与符号相反 D. 与符号相反 12.要证明,可选择的方法有以下几种,其中最合理的是(? ) A.综合法?????B.分析法?????C.反证法?????D.归纳法 二、填空题： 13.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表: 广告费用 (万元) 3 4 5 6 销售额 (万元) 25 30 40 45 根据上表可得回归方程中的为.根据此模型预测广告费用为万元时销售额为_____万元. 14.观察下列等式. …… 据此规律,第个等式可为_____. 15. 已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则 . 16.曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为_____ 三．解答题： 17．已知,用分析法证明: 18．已知函数在和处取得极值. 1.确定函数的解析式; 2.求函数的单调区间. 19.已知函数,其中. 1.求证:函数在处的切线经过原点; 2.如果的极小值为1,求的解析式. 20.假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用 (万元),有如下的统计资料: 2 3 4 5 6 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 若由资料可知对呈线性相关关系,试求: 线性回归方程; 2.估计使用年限为10年时的维修费用. (注: ,) 21．某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯,在全校一年级学生中进行了抽样调查,调查结果如下表所示: 喜欢甜品 不喜欢甜品 合计 南方学生 60 20 80 北方学生 10 10 20 合计 70 30 100 1.根据表中数据,问是否有的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”; 2.已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生,其中2名喜欢甜品,现在从这5名学生中随机抽取3人,求至多有1人喜欢甜品的概率. 0.1000 0.050 0.025 0.010 0.001 ? 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 22．设函数. 1.求的单调区间 2.若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围. ... ...
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