2018-2019学年北京市西城外国语学校八年级（下）期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年北京市西城外国语学校八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．在下列各组数中，是勾股数的是（　　） A．1、2、3 B．2、3、4 C．3、4、5 D．4、5、6 2．如图，A、B两地被池塘隔开，小康通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一他点C，然后测出AC，BC的中点M、N，并测量出MN的长为18m，由此他就知道了A、B间的距离．下列有关他这次探究活动的结论中，错误的是（　　） A．AB＝36m B．MN∥AB C．MN＝CB D．CM＝AC 3．下列各点不在直线y＝﹣x+2上的是（　　） A．（3，﹣1） B．（2，0） C．（﹣1，1） D．（﹣3，5） 4．如图，在?ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　） A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm 5．如图，OA和BA分别表示甲乙两名学生运动的一次函数的图象，图s和t分别表示路程和时间，根据图象判定快者比慢者的速度每秒快（　　） A．2.5米 B．2米 C．1.5米 D．1米 6．下列四个命题中，真命题有（　　） ①两条直线被第三条直线所截，内错角相等． ②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2． ③三角形的一个外角大于任何一个内角． ④如果x2＞0，那么x＞0． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．在?ABCD中，AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是（　　） A．AO＝CO B．AO＝BO C．AO⊥BO D．∠OBC＝∠OBA 8．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（　　） A． B． C． D．7 9．两条直线y1＝ax+b与y2＝bx+a（a≠0，b≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．如图，D3081次六安至汉口动车在金寨境内匀速通过一条隧道（隧道长大于火车长），火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．函数y＝中，自变量x的取值范围是　 　． 12．如图所示，在菱形ABCD中，∠B＝∠EAF＝60°，∠BAE＝20°，则∠AEF的大小是　 　． 13．直线y＝﹣3x+b与直线y＝2x+3的交点在y轴上，则b＝　 　． 14．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5cm，8cm，则它的面积是　 　cm2． 15．如图，直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，2），则不等式kx+b＞mx+n的解集为　 　． 16．如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出　 　个． 三．解答题（共9小题，满分52分） 17．（6分）作出函数y＝﹣x+3的图象，并利用图象回答问题： （1）当y＜0时，x的取值范围为　 　； （2）当﹣2＜x＜2时，y的取值范围为　 　； （3）图象与直线y＝x﹣1的交点坐标为　 　； 这两条直线与y轴围成的三角形面积为　 　． 18．（6分）如图，直线l1∥l2，点A、D在l1上，AB⊥l1，CD⊥l2，垂足分别是B、C，点E，F在l2上，AE∥DF，那么AE与DF、BE与CF相等吗？为什么？ 19．（6分）如图，直线y＝x和直线y＝﹣x+5相交于点M，直线PQ⊥x轴，分别交直线y＝﹣x+5和直线y＝x于点P、Q，点R是y轴上一点，若△PQR为等腰直角三角形．求点R的坐标． 20．（5分）如图所示，在△ABC中，AB＝5，AC＝13，BC边上的中线AD＝6，求BC的长． 21．（5分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE＝15°． （1）求证：△AOB是等边三角形； （2）求∠BOE的度数． 22．（6分）已知函数y＝kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（12，0），与函数y＝x的图象交于点E，点E的横坐标为3． （1）求函数y＝kx+b的表达式 ... ...