18.2 平行四边形的判定（第1课时）（试卷）

18.2 平行四边形的判定（第1课时）同步练习 时间：30分钟，总分：100分 班级：_____ 姓名：_____ 一、选择题（每小题5分，共30分） 1．下列说法错误的是（　　） A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 2．下面给出四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．3：4：4：3 B．2：2：3：3 C．4：3：2：1 D．4：3：4：3 3．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列条件，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB=CD B．BC∥AD C．∠A=∠C D．BC=AD 4．如图，AB∥EF∥CD，AD∥MN∥BC，则图中共有平行四边形（　　） A．4个 B．6个 C．8个 D．9个 5．如图，小津不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能从商店配到一块与原来相同的玻璃，他带了其中两块玻璃去商店，其编号应该是（　　） A．①② B．②④ C．③④ D．①③ 6．如图，△DEF是由△ABC平移得到的，对于结论：①BC=EF；②AB∥DE；③△ABC≌△DEF；④四边形ACFD为平行四边形，正确的是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 二．填空题（每小题5分，共30分） 7．若AD=8，AB=4，那么当BC=_____，CD=_____时，四边形ABCD是平行四边形． 8．如图，如果AB∥CD，BC∥AD，∠B=50°，则∠D= 度． 9．小明的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了下面的方法．如图2，将两根同样长的木条AB、CD平行放置，再木条AD、BC加固，则四边形ABCD就是平行四边形．这样做的依据是：_____． 10．横格纸的横线是互相平行的，在一条横线上截取线段AB=25mm，在另一条横线上按照同一方向截取CD=25mm，连接AC，BD，那么四边形ACDB一定是_____． 11．用50cm长的绳子围成一个平行四边形，使其相邻两边的长度比为3：2，则较长的边的长度为_____cm． 12．如图，点D是直线l外一点，在l上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是_____． 三、解答题（共40分） 13．（本题满分12分）如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4． 求证：四边形ABCD是平行四边形． 14．（本题满分14分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE． 求证：四边形ABCD为平行四边形． 15．（本题满分14分）如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在BC上，且BE=CF． （1）求证：△ABE≌△DCF； （2）试证明：以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形． 参考答案 一、选择题： 1．【答案】C． 【解析】由平行四边形的判定方法可知：两组对边分别平行、两组对边分别相等、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故A、B、D说法正确，当一组对边平行，另一组对边相等时，该四边形可能为等腰梯形，故C是说法错误的，故选：C． 2．【答案】D． 【解析】根据平行四边形的两组对角分别相等，可知D正确．故选：D． 3．【答案】D． 【解析】当AB∥CD，AB=CD时，依据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，能判定四边形ABCD是平行四边形，故A选项不合题意； 当AB∥CD，BC∥AD时，依据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，能判定四边形ABCD是平行四边形，故B选项不合题意； 当AB∥CD，∠A=∠C时，可得AD∥BC，依据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，能判定四边形ABCD是平行四边形，故C选项不合题意； 当AB∥CD，BC=AD时，不能判定四边形ABCD是平行四边形；故选：D． 4．【答案】D． 【解析】根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，设EF与MN交于点O，则图中 ... ...