江苏省南京市鼓楼区2018-2019学年第二学期七年级数学期中试卷（PDF版,附答案)

第 1 页 共 7 页 2018-2019 鼓楼区七年级（下）期中试卷 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分. 在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确的序号填涂在答题卡的相应位置上） 1. 计算 ? ?32a ，结果正确的是（ ） A. 6a B. 5a C. 32a D. 9a 2. 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A. 42 ?x B. xyx ?2 C. 92 ?x D. 22 yx ?? 3. 如图，点 E 在 BC 的延长线上，下列条件中能判断 AB∥CD 的是（ ） A. 43 ??? B. 21 ??? C. 2???B D. DCED ??? （第 3 题） （第 5 题） 4. 下列命题是真命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 若 22 yx ? ，则 yx ? C. 同角的余角相等 D. 两直线平行，同旁内角相等 5. 如图，一个人从 A 点出发沿北偏东 30°方向走到 B 点，若这个人再从 B 点沿南偏东 15°方向走到 C 点， 则∠ABC 等于（ ） A. 15° B. 30° C. 45° D. 165° 6. 若 x、y、a 满足方程组 ? ? ? ??? ??? 52 12 ayx ayx ，则 yx 422 ? 的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 2 1 ? D. 4 1 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 20 分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相 应位置 ） 7. 据报道，我国中芯国际公司突破欧美技术封锁，计划 2019 年年内量产世界领先水平的 14 nm 芯片，14 nm 即 0.000 000 014 m，0.000 000 014 用科学记数法表示为 . 8. “同位角相等，两直线平行”的逆命题是 . 9. ? ? 1442 22 ???? aaa 第 2 页 共 7 页 10. 已知 2?? ba ， 1??? ba ，则 ?? 22 ba . 11. 如图，将边长为 6 cm 的正方形 ABCD 先向下平移 2 cm，再向左平移 1 cm，得到正方形 '''' DCBA ,则这 两个正方形重叠部分的面积为 cm?. 12. 某农户饲养了白鸡、黑鸡共 200 只，白鸡的只数是黑鸡的三倍，设白鸡有 x 只，黑鸡有 y 只，根据题 意可列二元一次方程组： . 13. 计算： ? ? ???? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 6 20192018 1 2 3 3 2 . 14. 如图，直线 EF 分别交直线 AB、CD 于点 G、H，AB∥CD，MG⊥EF，垂足为 G，MN 平分∠CHE， ??? 32NHC ，则 ??AGM . （第 11 题） （第 14 题） 15. 我们学过的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②幂的乘方，③积的乘方，④同底数幂的除法. 在 “ ? ? ? ? ? ? 181082524254 aaaaaaa ?????? ”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的 （按运算顺 序填序号）. 16. 将长为 2、宽为 a（a 大于 1 且小于 2）的长方形纸片按如图①所示的方式折叠并压平，剪下一个边长 等于长方形宽的正方形，称为第一次操作；再把剩下的长方形按如图②所示的方式折叠并压平，剪下一 个边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作；如此反复操作下去……，若在第 n 次操作后， 剩下的长方形恰为正方形，则操作终止.当 3?n 时，a 的值为 . （第 16 题） 第 3 页 共 7 页 三、解答题（本大题共 10 小题，共 68 分. 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过 程或演算步骤） 17.（9 分）计算： （1） ? ? aaaa ???? 423 （2） ? ?? ?yxyx 32 ?? （3） ? ?? ?11 ???? baba 18.（6 分）先化简，再求值： ? ?? ? ? ? ? ?213233 ?????? xxxxx ，其中 2 1 ??x . 19.（6 分）把下列各式分解因式： （1） ? ? ? ?nmbnma ???2 （2） yxyyx 882 2 ?? 20.（6 分）解方程组： （1） ? ? ? ?? ?? ② ① ,13 ,3 yx yx （2）若（1）中方程组的解也是关于 x，y 的方程 5?? byax 的解，且 a，b 为正整数，则 ?ba . 第 4 页 共 7 页 21.（6 分）如图，三角形 ABC 的顶点 A，B，C 都在格点（正方形网格线的交点）上，将三角形 ABC 向左 平移 2 格，再向上平移 3 格，得到三角形 CBA ??? （设点 A、B、C 分别平移到 A?、 B?、C ?）. （1）请在图中画出平移后的三角形 CBA ??? ； ... ...