2018-2019学年福建省厦门市九年级（上）期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年福建省厦门市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）计算﹣5+6，结果正确的是（　　） A．1 B．﹣1 C．11 D．﹣11 2．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，则下列结论正确的是（　　） A．AB＝AC+BC B．AB＝AC?BC C．AB2＝AC2+BC2 D．AC2＝AB2+BC2 3．（4分）抛物线y＝2（x﹣1）2﹣6的对称轴是（　　） A．x＝﹣6 B．x＝﹣1 C．x＝ D．x＝1 4．（4分）使分式有意义的x的取值范围是（　　） A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x＜1 D．x＞1 5．（4分）下列事件是随机事件的是（　　） A．画一个三角形，其内角和是360° B．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于7 C．射击运动员射击一次，命中靶心 D．在只装了红球的不透明袋子里，摸出黑球 6．（4分）图1，图2分别是某厂六台机床十月份第一天和第二天生产零件数的统计图，与第一天相比，第二天六台机床生产零件数的平均数与方差的变化情况是（　　） A．平均数变大，方差不变 B．平均数变小，方差不变 C．平均数不变，方差变小 D．平均数不变，方差变大 7．（4分）地面上一个小球被推开后笔直滑行，滑行的距离要s与时间t的函数关系如图中的部分抛物线所示（其中P是该抛物线的顶点）则下列说法正确的是（　　） A．小球滑行6秒停止 B．小球滑行12秒停止 C．小球滑行6秒回到起点 D．小球滑行12秒回到起点 8．（4分）在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，0），B（1，﹣1），将线段OA绕点O逆时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜135°）．记点A的对应点为A1，若点A1与点B的距离为，则α为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 9．（4分）点C、D在线段AB上，若点C是线段AD的中点，2BD＞AD，则下列结论正确的是（　　） A．CD＜AD﹣BD B．AB＞2BD C．BD＞AD D．BC＞AD 10．（4分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象经过（0，1），（4，0），当该二次函数的自变量分别取x1，x2（0＜x1＜x2＜4）时，对应的函数值是y1，y2，且y1＝y2，设该函数图象的对称轴是x＝m，则m的取值范围是（　　） A．0＜m＜1 B．1＜m≤2 C．2＜m＜4 D．0＜m＜4 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）投掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数为奇数的概率是　 　． 12．（4分）已知x＝2是方程x2+ax﹣2＝0的根，则a＝　 　． 13．（4分）如图，已知AB是⊙O的直径，AB＝2，C、D是圆周上的点，且∠CDB＝30°，则BC的长为　 　． 14．（4分）我们把三边长的比为3：4：5的三角形称为完全三角形，记命题A：“完全三角形是直角三角形”．若命题B是命题A的逆命题，请写出命题B：　 　；并写出一个例子（该例子能判断命题B是错误的） 15．（4分）已知AB是⊙O的弦，P为AB的中点，连接OA，OP，将△OPA绕点O旋转到△OQB，设⊙O的半径为1，∠AOQ＝135°，则AQ的长为　 　． 16．（4分）若抛物线y＝x2+bx（b＞2）上存在关于直线y＝x成轴对称的两个点，则b的取值范围是　 　． 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17．（8分）解方程x2﹣3x+1＝0． 18．（8分）化简并求值：（1﹣）÷，其中x＝﹣1． 19．（8分）已知二次函数y＝（x﹣1）2+n，当x＝2时，y＝2．求该二次函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象． 20．（8分）如图，已知四边形ABCD是矩形． （1）请用直尺和圆规在边AD上作点E，使得EB＝EC．（保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若AB＝4，AD＝6，求EB的长． 21．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝60°，AB＝4．以AB为直径画⊙O，交边AC于点D．弧AD的长为，求证：BC是⊙O的切线． 22．（10分）已知动点P在边长为1的正方形ABCD的内部，点P到边AD、AB的距离分别为m、n． （1）以A为原点，以边AB所在直线为x轴， ... ...