浙江省温岭市箬横中学2018-2019学年高二4月月考数学试题（word版）解析版

浙江省温岭市箬横中学2018-2019学年高二4月月考数学试题 一、选择题（每题5分，共50分） 1.在复平面内,复数对应的点位于(???) A.第一象限? B.第二象限? ?C.第三象限 ??D.第四象限 2.用数学归纳法证明不等式“”时,第一步应验证(?? ) A. B. C. D. 3.函数在处的导数为(?? ) A. B. C. D. 4.设函数,若,则等于(??? ) A.2??? ?B.-2?????C.3??????D.-3 5.如图,给条线段的个端点涂色,要求同一条线段的两个端点不能同色,现有种不同的颜色可供选择,则不同的涂色方法种数有(???) A.24????B.48???C.96????D.120 6.已知是定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,,若,则必有(? ?) A. B. C. D. 7.的展开式中,记项的系数为,则 (???) A.9???? ?B.16??????C.18???????D.24 8.安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有(???? ) A.12种???????B.18种???????C.24种???????D.36种 9.若函数是增函数，则实数的取值范围是（ ） A.????B.??????C.???????D. 10.已知,则 (?? ) A.1008???????B.2016???????C.4032???????D.0 二、填空题（每空4分，共28分） 11.已知为虚数单位,复数,则的虚部为_____. 12.用数学归纳法证明某不等式时,其左边,则从“ 到”应将左边加上_____. 13.曲线在点处的切线的斜率等于_____. 14.已知函数,则的单调递增区间为_____. 15. 从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成_____个没有重复数字的四位数.(用数字作答) 16. 二项式的展开式的常数项是_____． 17.从甲、乙等8名志愿者中选人参加周一到周五的社区服务,每天安排一人,每人只参加一天.若要求甲、乙两人至少选一人参加,且当甲、乙两人都参加时,他们参加社区服务的日期不相邻,那么不同的安排种数为_____.(用数字作答) 三、解答题(本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 18.（14分）用数学归纳法证明: 19.（15分）已知的二项式系数的和比的展开式系数的和大,求的展开式中 (1).含的项; (2).二项式系数最大的项; (3).系数最大的项 20.（14分）已知函数 (1).求函数的导函数； (2).求函数在区间上的取值范围. 21.（15分）6男4女站成一排,求满足下列条件的排法共有多少种?（用数字回答） (1).任何2名女生都不相邻有多少种排法? (2).男甲不在首位,男乙不在末位,有多少种排法? (3).男生甲、乙、丙排序一定,有多少种排法? 22．（14分）已知函数，且在处取得极值． （1）求的值； （2）若当时，恒成立，求的取值范围. 参考答案 一、选择题 1.答案：A 解析：解:∵ ∴复数对应的点的坐标为,位于第一象限. 故选:A. 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案. 本题考查复数代数形式的乘除运算,考查复数的基本概念,是基础题. 2.答案：A 解析： 3.答案：D 解析：本题考查多项式函数的导数.先把因式乘积形式展开,再按导数的运算法则求导数.函数在处的导数为导函数在该点处的函数值. 由,∴. ∴. 解此题易把代入原函数解析式中,得到C选项. 4.答案：C 解析： 5.答案：C 解析：分步如下:第一步先涂三点的颜色必须各异,不同的涂色方法种数为种;第二步涂两点,假设已涂的三色顺序分别为,那么可涂的分为: 涂,可以选择中的一种颜色来涂，有种；涂，可以选择中的一种颜色来涂，有种；所以不同的涂色方法种数有种。 6.答案：C 解析： 7.答案：A 解析：设函数,则,∵,∴,即.又∵,∴.∴. 8.答案：D 解析：的展开式中,含的系数是: ,;含的系数是, ; ∴,故选D. 9.答案：D 解析：由题意可得,一人完成两项工作,其余两人每人完成一项工作,据此可得,只要把工作分成三份:有种方法,然后进行全排列即可,由乘法原理,不同的安排方式共有种方法。故选D。 10.答案：C 解析：设函数,求导.得①.又,求导得②.由①②令,得. ... ...