课时跟踪检测（二十） 条件概率 层级一 学业水平达标 1．已知A与B是两个事件，P(B)＝，P(AB)＝，则P(A|B)等于( ) A． B． C． D． 解析：选D 由条件概率的计算公式，可得P(A|B)＝＝＝. 2．4张奖券中只有1张能中奖，现分别由4名同学无放回地抽取．若已知第一名同学没有抽到中奖券，则最后一名同学抽到中奖券的概率是( ) A． B． C． D．1 解析：选B 因为第一名同学没有抽到中奖券，所以问题变为3张奖券，1张能中奖，最后一名同学抽到中奖券的概率显然是. 3．投掷一枚质地均匀的骰子两次，记A＝{两次的点数均为奇数}，B＝{两次的点数之和为4}，则P(B|A)等于( ) A． B． C． D． 解析：选C 由题意事件A包含的基本事件是(1,1)，(1,3)，(1,5)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(5,1)，(5,3)，(5,5)共9个，在A发生的条件下，事件B包含的基本事件是{1,3}，{3,1}共2个，所以P(B|A)＝. 4．甲、乙两市都位于长江下游，根据一百多年来的气象记录，知道一年中下雨天的比例甲市占20%，乙市占18%，两地同时下雨占12%，记P(A)＝0.2，P(B)＝0.18，P(AB)＝0.12，则P(A|B)和P(B|A)分别等于( ) A．， B. ， C．， D. ， 解析：选C P(A|B)＝＝＝，P(B|A)＝＝＝. 5．从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A：“取到的2个数之和为偶数”，事件B：“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)等于( ) A． B． C． D． 解析：选B P(A)＝＝，P(AB)＝＝， 由条件概率的计算公式得P(B|A)＝＝＝. 6．投掷两颗均匀的骰子，已知点数不同，设两颗骰子点数之和为X，则X≤6的概率为_____． 解析：设A＝“投掷两颗骰子，其点数不同”，B＝“X≤6”， 则P(A)＝＝，P(AB)＝， ∴P(B|A)＝＝. 答案： 7．某气象台统计，该地区下雨的概率为，既刮四级以上的风又下雨的概率为.设事件A为该地区下雨，事件B为该地区刮四级以上的风，则P(B|A)＝_____. 解析：由题意知P(A)＝，P(AB)＝， 故P(B|A)＝＝＝. 答案： 8．有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取1粒，则这粒种子能长成幼苗的概率为_____． 解析：记“种子发芽”为事件A，“种子长成幼苗”为事件AB(发芽，又成活)，出芽后的幼苗成活率为P(B|A)＝0.8，又P(A)＝0.9.故P(AB)＝P(B|A)·P(A)＝0.72. 答案：0.72 9．一袋中共有10个大小相同的黑球和白球．若从袋中任意摸出2个球，至少有1个白球的概率为. (1)求白球的个数； (2)现从中不放回地取球，每次取1球，取2次，已知第2次取得白球，求第1次取得黑球的概率． 解：(1)记“从袋中任意摸出2个球，至少有1个白球”为事件A，记袋中白球有x个． 则P(A)＝1－＝， 解得x＝5，即白球的个数为5. (2)令“第2次取得白球”为事件B，“第1次取得黑球”为事件C， 则P(BC)＝＝＝， P(B)＝＝＝. 故P(C|B)＝＝＝. 10．某校高三(1)班有学生40人，其中共青团员15人．全班平均分成4个小组，其中第一组有共青团员4人．从该班任选一人作学生代表． (1)求选到的是第一组的学生的概率； (2)已知选到的是共青团员，求他是第一组学生的概率． 解：设事件A表示“选到第一组学生”， 事件B表示“选到共青团员”． (1)由题意，P(A)＝＝. (2)法一：要求的是在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)．不难理解，在事件B发生的条件下(即以所选到的学生是共青团员为前提)，有15种不同的选择，其中属于第一组的有4种选择．因此，P(A|B)＝. 法二：P(B)＝＝，P(AB)＝＝， ∴P(A|B)＝＝. 层级二 应试能力达标 1.一个盒子里有20个大小形状相同的小球，其中5个红的，5个黄的，10个绿的，从盒子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是( ) A． B． C． D． 解析：选C 在已知取出的小球不是红球的条件下，问题 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
