（浙教版）备考2019中考数学高频考点剖析专题27几何三大变换之平移问题（原卷+解析卷）

备考2019中考数学高频考点剖析 专题二十七 几何三大变换之平移问题 考点扫描聚焦中考 平移，是每年中考的必考内容之一，考查的知识点包括在函数中的平移和几何中的平移两方面，总体来看，难度系数低，以选择填空为主。也有少量的解析题。解析题主要以函数和多边形的计算为主。结合2017、2018年全国各地中考的实例和2019年名校中考模拟试题，，我们从两个方面进行平移问题的探讨： （1）函数问题中的平移； （2）几何图形中的平移； 考点剖析典型例题 例1将抛物线y=（x﹣1）2+1向下平移1个单位，所得新抛物线的解析式为（　　） A．y=（x﹣1）2+2 B．y=（x﹣1）2 C．y=（x﹣2）2+1 D．y=x2+1 例2（2018?宜宾）如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D等于（　　） A．2 B．3 C． D． 例3（2017?杭州一模）如图，直线l与x轴，y轴分别交于M，N两点，且OM=ON=3． （1）求这条直线的函数表达式； （2）Rt△ABC与直线l在同一个平面直角坐标系内，其中∠ABC=90°，AC=2，A（1，0），B（3，0），将△ABC沿着x轴向左平移，当点C落在直线l上时，求线段AC扫过的面积．  例4（2018·湖北省武汉·12分）抛物线L：y=﹣x2+bx+c经过点A（0，1），与它的对称轴直线x=1交于点B． （1）直接写出抛物线L的解析式； （2）如图1，过定点的直线y=kx﹣k+4（k＜0）与抛物线L交于点M、N．若△BMN的面积等于1，求k的值； （3）如图2，将抛物线L向上平移m（m＞0）个单位长度得到抛物线L1，抛物线L1与y轴交于点C，过点C作y轴的垂线交抛物线L1于另一点D．F为抛物线L1的对称轴与x轴的交点，P为线段OC上一点．若△PCD与△POF相似，并且符合条件的点P恰有2个，求m的值及相应点P的坐标． 考点过关专项突破 类型一 函数问题中的平移 1. （2018?湘西州）一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为（　　） A．（0，2） B．（0，﹣2） C．（2，0） D．（﹣2，0） 2. （2017广西）将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（　　） A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=2（x﹣1）2+1 D．y=2（x+1）2+1 3. （2017湖北荆州）将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度，点A（﹣1，2）关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为　 　． 4. （2017广西河池）直线l的解析式为y=﹣2x+2，分别交x轴、y轴于点A，B． （1）写出A，B两点的坐标，并画出直线l的图象； （2）将直线l向上平移4个单位得到l1，l1交x轴于点C．作出l1的图象，l1的解析式是　 　． （3）将直线l绕点A顺时针旋转90°得到l2，l2交l1于点D．作出l2的图象，tan∠CAD=　　． 5. （2018?山东淄博?4分）已知抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），将这条抛物线向右平移m（m＞0）个单位，平移后的抛物线于x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧），若B，C是线段AD的三等分点，则m的值为　　． 6. （2018?重庆）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3过点A（5，m）且与y轴交于点B，把点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C．过点C且与y=2x平行的直线交y轴于点D． （1）求直线CD的解析式； （2）直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，求直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围． 7. 如图，矩形AOCB的顶点A、C分别位于x轴和y轴的正半轴上，线段OA、OC的长度满足方程|x﹣15|+=0（OA＞OC），直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于M、N两点，将△BCN沿直线BN折叠，点C恰好落在直线MN上的点D处，且tan∠CBD= （1）求点B的坐标； （2）求直线BN的解析式； （3）将直线BN以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移，求直线BN扫过矩形AOCB的面积S关 ... ...