2019年初中毕业暨升学考试模拟试卷 数 学 2019.04 本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分.考试用时120分钟. 注意事项: 1.答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上. 2.答题必须用0.5mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案 一律无效，不得用其他笔答题. 3.考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效. 一、选择题:(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑.) 1.下列实数中，无理数是 A. 0 B.－1 C. D. 2.一个整数8150…0用科学记数法表示为8.15X1010，则原数中“0”的个数为 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 3.有一组数据:1, 2, 2, 5, 6, 8，这组数据的中位数是 A. 2 B .2.5 C. 3.5 D. 5 4.下列运算结果正确的是 A. B. C. D. 5.如图，是等边三角形，点在直线上，若直线，，则的度数为 A. 26° B. 28° C. 34° D. 36° 6.已知反比例函数为常数),当时，随的增大而减小，的取值范围是 A. <0 B . 0 C. <3 D. >3 7.如图，内接于⊙,，则的度数为 A. 110° B. 115° C. 120° D. 125° 8.如图，在边长为1的小正方形网格中，的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中 投针，落在内部的概率是 A. B. C. D. 9.如图，在等腰中，,则的长为 A. 15 B. C. 20 D. 10.若二次函数的图像与轴有两个交点，且,则的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上) 11.－2的相反数是 . 12.当 时，分式有意义. 13.一圆锥的母线长为5，底面半径为3，则该圆锥的侧面积为 . 14.已知，则的值为 . 15.如果是一元二次方程的两个根，则的值是 . 16.如图，是半圆的直径，点是半圆的三等分点，若弦,则图中阴影部分的面积为 . 17.在一次综合社会实践活动中，小东同学从处出发，要到地北偏东60°方向的处，他先沿正东方向走了2千米到达处，再沿北偏东15°方向走，恰能到达目的地，如图所示，则两地相距 千米. 18.如图，在中, ,将直角三角板的直角顶点与边的中点重合，直角三角板绕着点旋转，两条直角边分别交边于,则的最小值是 . 三、解答题:(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写 出必要的计算过程、推演步骤或文字说明). 19.(本题满分5分)计算: 20.(本题满分5分)解不等式组: 21.(本题满分5分)先化简，再求值: ,其中. 22.(本题满分7分)2018年8月中国铁路总公司宣布，京津高铁将再次提速，担任此次运营任务是最新的复兴号动车组，提速后车速是之前的1.5倍，100千米缩短了10分钟，问提速前后的速度分别是多少千米每小时? 23.(本题满分8分)为了缓解上学时校门口的交通压力，某校随机抽取了部分学生进行了调查， 来了解学生的到校方式，并根据调查结果绘制了如下统计图表: 根据统计图所提供的信息，解答下列问题: (1)本次抽样调查中的样本容量是 ，= . (2)扇形统计图中学生到校方式是“步行”所对应扇形的圆心角的度数是 . (3)若该校共有1500名学生，请根据统计结果估计该校到校方式为“乘车”的学生人数; (4)现从四名采取不同到校方式的学生中抽取两名学生进行问卷调查，请你用列表或画树状图的方法，求出正好选到到校方式为“骑车”和“步行”的两名学生的概率. 24.(本题满分8分)如图，在平行四边形中，交于. (1)求证: ; (2)若，求的周长. 25.(本题满分8分)如图，边长为2的正方形的顶点在轴正半轴上，反比例函数的图像在第一象限的图像经过点，交于. (1)当点的坐标为时，求和的值; (2)若点是的中点，求的长. 26.(本题满分10分)如图，⊙是四边形的外接圆，是四边形的对角线， BD经过圆心O，点在B ... ...
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