浙江省绍兴地区2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试题（PDF版,附答案）

七年级数学第 1 页（共 4 页） 2018-2019 学年第二学期七年级期中测试 数 学 试 题 卷 一、选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1． 下列说法中正确的是( ) A．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直 B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补 C．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直 D．两直线被第三条直线所截得的同位角相等 2． 已知 a+b=5，ab=3，则 a2+b2=( ) A．25 B．22 C．19 D．13 3． 在下面的四个图形中，已知∠1=∠2，那么能判定 AB∥CD 的是( ) A． B． C． D． 4． 小亮解得方程组 2 2 12 ●x y x y ? ?? ? ? ?? 的解为 5 ★ x y ?? ? ?? ，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了 两个数●和★，则这两个数分别为( ) A．4 和 6 B．6 和 4 C．2 和 8 D．8 和－2 5． 若 m 为大于 0 的整数，则(m+1)2－(m－1)2一定是( ) A．3 的倍数 B．4 的倍数 C．6 的倍数 D．16 的倍数 6． 如图，图 1 是 AD∥BC 的一张纸条，按图 1→图 2→图 3，把这一纸条先沿 EF 折叠并压 平，再沿 BF 折叠并压平，若图 3 中∠CFE=18°，则图 2 中∠AEF 的度数为( ) A．120° B．108° C．126° D．114° 7． 甲是乙现在的年龄时，乙 8 岁，乙是甲现在的年龄时，甲 26 岁，那么( ) A．甲比乙大 6 岁 B．甲比乙大 9 岁 C．乙比甲大 18 岁 D．乙比甲大 34 岁 4. 七年级数学第 2 页（共 4 页） 第 6 题图 第 8 题图 8． 如图，在长方形 ABCD 中，放入六个形状、大小相同的小长方形（即空白的长方形），若 AB=16 cm，EF=4 cm，则一个小长方形的面积为( ) A．16 cm2 B．21 cm2 C．24 cm2 D．32 cm2 9． 玩具车间每天能生产甲种玩具零件 24 个或乙种玩具零件 12 个，若甲种玩具零件一个与 乙种玩具零件 2 个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在 60 天内组装出最多的玩 具？设生产甲种玩具零件 x 天，乙种玩具零件 y 天，则有( ) A． 60 24 12 x y x y ? ?? ? ?? B． 60 12 24 x y x y ? ?? ? ?? C． 60 2 24 12 x y x y ? ?? ? ? ?? D． 60 24 2 12 x y x y ? ?? ? ? ?? 10．已知 x=3y+5，且 x2－7xy+9y2=24，则 x2y－3xy2的值为( ) A．0 B．1 C．5 D．12 二、填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分） 11．已知方程 3 1 1 5 2 x y? ? ，用含 x 的式子表示 y，则 y= ． 12．若 10m=5，10n=2，则 102m+3n= ． 13．如图，∠1=70°，直线 a 平移后得到直线 b，则∠2－∠3= ． 14．如图，一块直径为 a+b 的圆形钢板，从中挖去直径分别为 a 与 b 的两个圆，则剩下的钢 板的面积为 ． 15．一个两位数，个位数字是 x，十位数字是 y，将个位和十位数字对调后，所得到新的两位 数，与原两位数相加的和是 110，可以列方程为 ． 16．如图，点 M 是 AB 的中点，点 P 在 MB 上．分别以 AP，PB 为边，作正方形 APCD 和正 方形 PBEF，连结 MD 和 ME．设 AP=a，BP=b，且 a+b=10，ab=20．则图中阴影部分的 面积为 ． 第 13 题图 第 14 题图 第 16 题图 七年级数学第 3 页（共 4 页） 三、解答题（共 6 小题，满分 52 分） 17．（6 分）解方程组： ? ? 1 1 1 2 3 2 1 x y x y ? ? ? ?? ? ? ? ?? ． 18．（6 分）先化简，再求值：2(x－y)2－(2x+y)(x－3y)，其中 x=1， 1 5 y ? ? ． 19．（8 分）如图，AD∥BC，∠DAC=120°，∠ACF=20°，∠EFC=140°． 求证：EF∥AD． 20．（10 分）如图 1 是一个长为 2m，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四个 完全相同的小长方形，然后按图 2 的形状拼图． (1)图 2 中的图形阴影部分的边长为 ．（用含 m、n 的代数式表示） (2)请你用两种不同的方法分别求图 2 中阴影部分的面积． 方法一： ； 方法二： ． (3)观察图 2，请写出代数式(m+n)2、(m－n)2、4mn ... ...