2018-2019学年江苏省镇江市京口区江南中学九年级（下）开学数学试卷解析版

2018-2019学年江苏省镇江市京口区江南中学九年级（下）开学数学试卷 一、选择题（每小题4分，共20分） 1．（4分）若＝，则的值为（　　） A．1 B． C． D． 2．（4分）已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），AB＝4，那么AP的长是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（　　） A．∠ABP＝∠C B．∠APB＝∠ABC C．＝ D．＝ 4．（4分）过三点A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圆的圆心坐标为（　　） A．（4，） B．（4，3） C．（5，） D．（5，3） 5．（4分）如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB＝9，BD＝3，则CF等于（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（毎空3分，共24分） 6．（3分）如果在比例尺为1：2000000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是　 　千米． 7．（3分）如图，已知：l1∥l2∥l3，AB＝6，DE＝5，EF＝7.5，则AC＝　 　． 8．（6分）已知关于x的方程x2+px+q＝0的两根为﹣4和﹣1，则p＝　 　，q＝　 　． 9．（3分）如图，已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB＝12，AC＝8，AD＝6，当AP的长度为　 　时，△ADP和△ABC相似． 10．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣2mx﹣4m+1＝0有两个相等的实数根，则（m﹣2）2﹣2m（m﹣1）的值为　 　． 11．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE，若∠D＝76°，则∠EAC＝　 　° 12．（3分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论： ①∠EBG＝45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG＝S△FGH；④AG+DF＝FG． 其中正确的是　 　．（把所有正确结论的序号都选上） 三、解答题（共56分） 13．（12分）计算 （1）（﹣3）2﹣+（﹣2）0﹣（）﹣2 （2）解方程：＝+1 14．（8分）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把他们分别标号为1，2，3．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．用列表或画树状图的方法，求两次取出的小球标号相同的概率． 15．（8分）某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料． 月收入/元 45000 18000 10000 5500 4800 3400 3000 2200 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 （1）该公司员工月收入的中位数是　 　元，众数是　 　元． （2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元．你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由． 16．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，M是BC的中点，DE⊥AM于点E． （1）求证：△ADE∽△MAB； （2）求DE的长． 17．（10分）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，连接AO并延长，交PB的延长线于点C，连接PO，交⊙O于点D． （1）求证：PO平分∠APC； （2）连接DB，若∠C＝30°，求证：DB∥AC． 18．（10分）如图，点A（1，4）、B（2，a）在函数y＝（x＞0）的图象上，直线AB与x轴相交于点C，AD⊥x轴于点D． （1）m＝　 　； （2）求点C的坐标； （3）在x轴上是否存在点E，使以A、B、E为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由． 2018-2019学年江苏省镇江市京口区江南中学九年级（下）开学数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题4分，共20分） 1．【解答】解：∵＝， ∴＝＝． 故选：D． 2．【解答】解：由于P为线段AB＝4的黄金分割点， 且AP是较长线段； 则AP＝4×＝2﹣2． 故选：A． 3．【解答】解：A、当∠ABP＝∠C时，又∵∠A＝∠A，∴△ABP∽△ACB，故此选项错误； B、当∠APB＝∠ABC时，又∵∠A＝ ... ...