2018-2019学年吉林省长春市五校联考七年级下期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年吉林省长春市五校联考七年级（下）期中数学试卷 一、单选题（共8题；共24分） 1．（3分）下列方程中，一元一次方程是（　　） A．x+y＝5 B．x2﹣9＝8x C．x﹣1＝ D．2x+3＝1 2．（3分）若x＝﹣3是方程2（x﹣m）＝6的解，则m的值为（　　） A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12 3．（3分）二元一次方程组的解为（　　） A． B． C． D． 4．（3分）解为的方程组是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）关于x的方程3x+5＝0与3x+3k＝1的解相同，则k＝（　　） A．﹣2 B． C．2 D．﹣ 6．（3分）已知方程3x2m﹣1＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是（　　） A．±1 B．1 C．0或1 D．﹣1 7．（3分）根据数量关系：x2减去10不大于10，用不等式表示为（　　） A．x2﹣10＞10 B．x﹣10≥10 C．x2﹣10≤10 D．x2﹣10＜10 8．（3分）小强到体育用品商店购买羽毛球球拍和乒乓球球拍，已知购买1副羽毛球球拍和1副乒乓球球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，根据题意，下面所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共6题；共21分） 9．（3分）已知关于x的一元一次方程a（x﹣3）＝2x﹣3a的解是x＝3，则a＝　 　． 10．（3分）已知方程2x+y＝3，用含x的代数式表示y，则y＝　 　． 11．（3分）方程x+5＝2x﹣3的解是　 　． 12．（3分）已知长方形的长比宽大5，其周长为50，求其长、宽各是多少．设　 　，列方程为　 　． 13．（3分）在解方程＝+1时，去分母后正确的是　 　． 14．（6分）若方程组与有相同的解，则a＝　 　，b＝　 　． 三、计算题（共4题；共29分） 15．（5分）解方程：2（x﹣2）﹣3（x+1）＝﹣3． 16．（5分）解方程：＝+1． 17．（10分）解方程组 （1）解方程组：． （2）解方程组：． 18．（9分）解方程组：． 四、解答题（共4题；共26分） 19．（6分）当x为何值时，整式和的值互为相反数？ 20．（6分）若x＝﹣3是方程2（x+k）＝5的解，求k的值． 21．（6分）我校准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元．购买1个足球和1个篮球共需130元．求购买足球、篮球的单价各是多少元？ 22．（8分）某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人，该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍．求大、小宿舍各有多少间？ 五、综合题（共2题；共20分） 23．（10分）今年5月8日母亲节那天，某班很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，根据图中的信息 （1）求每束鲜花和一个礼盒的价格； （2）小强给妈妈买了三束鲜花和四个礼盒一共花了多少钱？ 24．（10分）某中学组织七年级同学到银川春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用60座客车，则多出1辆，且其余客车恰好坐满，已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为每辆300元，试问： （1）七年级人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？ （2）要使每个同学都有座位，怎样租车更合算？ 2018-2019学年吉林省长春市五校联考七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、单选题（共8题；共24分） 1．【解答】解：A、含有两个未知数，故不是一元一次方程，不符合题意； B、中未知数的最高次项是2，故不是一元一次方程．不符合题意； C、分母子中含有未知数，不是一元一次方程，不符合题意； D、符合一元一次方程的定义，正确． 故选：D． 2．【解答】解：把x＝﹣3代入方程得：2（﹣3﹣m）＝6， 解得：m＝﹣6． 故选：B． 3．【解答】解： ①+②得：3x＝6， 解得：x＝2， 把x＝2代入②得：2﹣y＝3， 解得：y＝﹣1， 即方程组的解是， ... ...