2017-2018学年甘肃省庆阳市八年级（下）期中数学试卷（解析版）

2017-2018学年甘肃省庆阳市八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：每小题3分，共36分，下列各题的备选答案中，只有一个是正确的 1．下列二次根式中的取值范围是x≥3的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式不是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（　　） A．∠ABD＝∠BDC B．AC⊥BD C．AB＝CD D．∠BAD＝∠BCD 5．已知直角三角形的两边长分别是5和12，则第三边为（　　） A．13 B． C．13或 D．不能确定 6．三角形的三边为a，b，c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（　　） A．a：b：c＝8：16：17 B．a2﹣b2＝c2 C．a2＝（b+c）（b﹣c） D．a：b：c＝13：5：12 7．如图，已知，矩形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则AE的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D． 8．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　） A．两组对边分别平行 B．对角线相等 C．对角线互相平行 D．对角线互相垂直 9．如图，在?ABCD中，下列结论错误的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠3 C．AB＝CD D．∠BAD＝∠BCD 10．正方形ABCD的对角线AC的长是12cm，则边长AB的长是（　　） A．6 B．2 C．6 D．8 11．如图，要想证明平行四边形ABCD是菱形，下列条件中不能添加的是（　　） A．∠ABD＝∠ADB B．AC⊥BD C．AB＝BC D．AC＝BD 12．如图，直线a经过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线a的距离分别是1，2，则正方形ABCD的面积是（　　） A．8 B．4 C．4 D．5 二、填空题（每小题3分，共30分） 13．要使式子有意义，则x的取值是　 　． 14．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为　 　m． 15．若＝2﹣x，则x的取值范围是　 　． 16．一个三角形的三边分别为7cm，24cm，25cm，则此三角形的面积为　 　． 17．直角三角形的两条直角边长分别为cm， cm，则这个直角三角形的斜边上的中线长为　 　cm． 18．如果+（b﹣3）2＝0，则的值为　 　． 19．如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积．若S1＝81，S2＝225，则S3＝　 　． 20．菱形的周长是16cm，相邻内角度数之比是1：2，则较长的对角线长是　 　cm． 21．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB＝6cm，BC＝8cm，则△AEF的周长＝　 　cm． 22．观察下列各式：＝2，＝3，＝4，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来　 　． 三、解答题（84分） 23．（10分）计算： （1）×﹣（+）（）； （2）÷﹣×+． 24．（10分）已知x＝，y＝，求下列各式的值． ①x2﹣y2 ②x3y+y3x 25．（9分）如图，矩形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm，当沿AE折叠时，顶点D落在BC边上的点F处，试求CE的长． 26．（9分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是AB的中点，如果EO＝2，求四边形ABCD的周长． 27．（12分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线AC上的两点，∠1＝∠2． （1）求证：AE＝CF． （2）求证：四边形EBFD是平行四边形． 28．（9分）一块试验田的形状如图，已知：∠ABC＝90°，AB＝4m，BC＝3m，AD＝12m，CD＝13m．求这块试验田的面积． 29．（10分）如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？ 30．（15分）如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F． （1） ... ...