2019年广东省梅州市大埔县中考数学一模试卷解析版

2019年广东省梅州市大埔县中考数学一模试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的． 1．计算（﹣1）2的正确结果是（　　） A．﹣1 B．2 C．1 D．﹣2 2．如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．a2?a3＝a6 C．（a2）3＝a6 D．（ab）2＝ab2 4．不等式组的解集为（　　） A．x≤1 B．x≤﹣1 C．x＜﹣2 D．x＜3 5．下列说法正确的是（　　） A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式 B．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5 C．抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上” D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定 6．如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC，若∠A＝70°，∠AED＝60°，则∠B的大小为（　　） A．50° B．60° C．70° D．55° 7．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的度数是（　　） A．70° B．44° C．34° D．24° 8．如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O于点C．若AB＝12，OA＝5，则BC的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 9．如图，在平面直角坐标系中，?ABCD的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在第二象限，∠BAO＝60°，BC交y轴于点D，BD：DC＝3：1，若函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过点C，则k的值为（　　） A． B． C． D． 10．已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：ax2﹣ay2＝　 　． 12．有意义，x的取值范围是　 　． 13．据统计，2018年春节我省出行人数约107000000人．107000000这个数用科学记数法表示为　 　． 14．已知关于x的方程2x+a+5＝0的解是x＝1，则a的值为　 　． 15．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3．矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB'C'D'．若点B的对应点B'落在边CD上，则B'C的长为　 　． 16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标为（2，1），（6，1），∠BAC＝90°，AB＝AC，直线AB交x轴于点P．若△ABC与△A'B'C'关于点P成中心对称，则点A'的坐标为　 　． 三、解答题（一）：（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17．（6分）计算：﹣（﹣2019）0+sin30°﹣2﹣1 18．（6分）先化简，再求值：a（a2+2a+4）﹣2（a+1）2，其中a＝2． 19．（6分）某学生化简分式+出现了错误，解答过程如下： 原式＝+（第一步） ＝（第二步） ＝．（第三步） （1）该学生解答过程是从第　 　步开始出错的，其错误原因是　 　； （2）请写出此题正确的解答过程． 四、解答题（二）：（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 20．（7分）如图，在菱形ABCD中，∠A＝110°，点E是菱形ABCD内一点，连结CE绕点C顺时针旋转110°，得到线段CF，连结BE，DF，若∠E＝86°，求∠F的度数． 21．（7分）被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342km，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36km．求隧道累计长度与桥梁累计长度． 22．（7分）某商场甲、乙、丙三名业务员5个月的销售额（单位：万元）如下表： 月份销售额人员 第1月 第2月 第3月 第4月 第5月 甲 7.2 9.6 9.6 7.8 9.3 乙 5.8 9.7 9.8 5.8 9.9 丙 4 6.2 8.5 9.9 9.9 （1）根据上表中的数据，将下表补充完整： 统计值数 ... ...