2017-2018学年山西省临汾第一中学高一下学期期末考试数学理科试题+Word版含答案

2017-2018学年山西省临汾第一中学高一下学期期末考试数学理科试题） (考试时间120分钟 满分150分） 第I卷(选择题60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共计60分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 1.已知等差数列{}的公差d =-2, 为数列{}的前项和，若,则 A.18 B.20 C.22 D.24 2.在中，若，则AC等于 A.1 B.2 C.3 D.4 3. 已知变量满足约束条件则目标函数的最大值为 A.6 B.7 C.8 D.23 4.若，且，则 5.若a>0,b>0, 2a+b = 6，则的最小值为 A. B. C. D. 6.如图所示，三国时代数学家赵爽在《周髀算经》中利用弦图,给出了勾股定理的绝妙证明。图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形(阴影)。设直角三角形有一内角为30°，若向弦图内随机抛掷1000颗米粒（大小忽略不计)，则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为 A. 134 B.866 C. 300 D.500 7. 在中，,,则 A.1 B.2 C.3 D.4 8.函数的图象关于直线对称，且最小正周期为，则下列区间是的单调区间的是 A. B. C. D. 9.己知函数为奇函数，则使的的取值范围是 A. B. C. D. 10.巳知数列{}的前项和为, 首项,且满足,则等于 A. B. C. D. 11.已知实数满足不等式组 若目标函数的最大值为1.则实数的值是 A. B.3 C. D.1 12.己知函数是定义域为R的偶函数，当时，若关于的方程.有且仅有6个不同的实数根，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题： (本题共4个小题，每题5分，共20分。直接将答案填写在指定位置） 13.若,且则与的大小关系为 . 14.已知数列{}是等比数列，,且公比为整数，则公比 15. 三个内角分别为A,B,C,且成等差数列，的最小值是 . 16.已知函数在区间和上均为单调递减，记，则的取值范围是 . 三、解答题：(本题共6小题，共70分。解答应写出必要的文宇说明，证明过程或演算步骤。在答题卷中相应位置作答。） 17.(本小题满分10分） 设平面向量. （1）若，求的值； （2）若函数，求函数的最大值，并求出相应的值。 18.(本小题满分12分） 的内角A,B,C,的对边分别为a,b,c ,已知. （1）求； （2）若，的面积为2，求b. 19.(本小题满分12分） 已知数列{}前的项和为, 且. （1）求数列{}的通项公式； （2）若,求数列{}的前的项和. 20. (本小题满分12分) 如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径。一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C。现有甲、乙两也游客从A处下山，甲沿AC，速度为50 m/min，在甲出发2min后，乙从A乘缆车到B,再从A匀速步行到C。假设缆车匀速直线运行的速度为130m/min，山路AC长为1260m，经测量, . （1）求索道AB的长； （2）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短? 21.(本小题满分12分) 己知二次函数且 的零点 ，满足. （1）求的解析式； （2）当时,不等式恒成立,求实数的取值范围。 22.(本小题满分12分） 已知数列{}中，且数列{}的前项和为。 （1）求数列{}是等比数列； （2）求. （3）求满足的所有正整数。 PAGE ... ...