2017-2018学年安徽省芜湖市高一下学期期末考试数学（A卷）试题（解析版）

2017-2018学年安徽省芜湖市高一下学期期末考试数学（A卷）试题 一、单选题 1．以下程序中，输出时A的值是输入时A的值的 (　 　) A. 1倍 B. 2倍 C. 3倍 D. 4倍 【答案】D 【解析】　令初始值A＝a，则A＝2(a＋a)＝4a．故选D. 2．已知数列是等比数列，，且，，成等差数列，则（ ） A. 7 B. 12 C. 14 D. 64 【答案】C 【解析】分析：先根据条件解出公比，再根据等比数列通项公式求结果. 详解：因为，，成等差数列，所以 所以， 选C. 点睛：本题考查等比数列与等差数列基本量，考查基本求解能力. 3．将1000名学生的编号如下：0001，0002，0003，…，1000，若从中抽取50个学生，用系统抽样的方法从第一部分0001，0002，…，0020中抽取的号码为0015时，抽取的第40个号码为（ ） A. 0795 B. 0780 C. 0810 D. 0815 【答案】A 【解析】分析：先确定间距，再根据等差数列通项公式求结果. 详解：因为系统抽样的方法抽签，所以间距为 所以抽取的第40个数为 选A. 点睛：本题考查系统抽样概念，考查基本求解能力. 4．已知动点满足，则的最大值是（ ） A. 50 B. 60 C. 70 D. 90 【答案】D 【解析】分析：先作可行域，根据图像确定目标函数所代表直线取最大值时得最优解. 详解:作可行域，根据图像知直线过点A(10,20)时取最大值90，选D, 点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得. 5．若干个人站成一排，其中为互斥事件的是 （ ） A．“甲站排头”与“乙站排头” B．“甲站排头”与“乙不站排尾” C．“甲站排头”与“乙站排尾” D．“甲不站排头”与“乙不站排尾” 【答案】A 【解析】试题分析：事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。“甲站排头”与“乙站排头”必不可能同时发生，故选A。 【考点】本题主要考查对立事件、互斥事件的 (?http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math2?/?ques?/?detail?/?4d0ba4ce-32cf-4f4c-90b3-089e1f0ac076?)概念。 点评：判断事件间的关系，主要运用定义或集合集合关系。互斥事件的概率，注意分清互斥事件与对立事件之间的关系。 6．设在上随机地取值，则关于的方程有实数根的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】试题分析：根据题意，方程有实根对应的结果为，即，所以对应的概率为，故选C． 【考点】几何概型． 7．对于实数，规定表示不大于的最大整数，那么不等式成立的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析：先解一元二次不等式得，再根据定义求结果. 详解：因为，所以 因为，所以, 选C. 点睛：本题考查一元二次不等式解法以及取整定义的理解，考查基本求解能力. 8．网上大型汽车销售某品牌A型汽车，在2017年“双十一”期间，进行了降价促销，该型汽车的价格与月销量之间有如下关系 价格（万元） 25 23.5 22 20.5 销售量（辆） 30 33 36 39 已知A型汽车的购买量与价格符合如下线性回归方程：，若A型汽车价格降到19万元，预测月销量大约是（ ） A. 39 B. 42 C. 45 D. 50 【答案】B 【解析】分析：先求均值，确定，再求自变量为19对应函数值得结果. 详解：因为， 所以 所以 选B. 点睛：函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系.事实上，函数关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.如果线性相关，则直接根据用公式求，写出回归方程，回归直线方程恒过点. 9．我国古代数学著作《九章算术》中，其意是：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问 ... ...