2019年4月云南省曲靖市麒麟区三宝镇第二中学中考数学模拟试卷（解析版）

2019年云南省曲靖市麒麟区三宝镇第二中学中考数学模拟试卷（4月） 一．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分） 1．下列计算正确的是（　　） A．a3a2＝a6 B．（﹣3a2）3＝﹣27a6 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．2a+3a＝5a2 2．12月2日，2018年第十三届南宁国际马拉松比赛开跑，2.6万名跑者继续刷新南宁马拉松的参与人数纪录!把2.6万用科学记数法表示为（　　） A．0.26×103 B．2.6×103 C．0.26×104 D．2.6×104 3．如图所示的是由几个相同小立方体组成的几何体从上面所看到的图形，正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，则从左面看这个几何体所得到的图形是（　　） A． B． C． D． 4．已知反比例函数的图象过点P（1，3），则该反比例函数图象位于（　　） A．第一、二象 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 5．如图，长方形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E在AB边上，将纸片沿CE折叠，点B落在点F处，EF，CF分别交AD于点G，H，且EG＝GH，则AE的长为（　　） A． B．1 C． D．2 6．已知A（﹣2，m）、B（n，）是正比例函数y＝kx图象上关于原点对称的两点，则k的值为（　　） A． B．﹣ C．3 D．﹣3 7．如图，△ABC中，AD是中线，BC＝6，∠B＝∠DAC，则线段AC的长为（　　） A．4 B． C． D． 8．用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 9．如果数a与2互为相反数，那么a＝　 　． 10．对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的中位数，用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数．例如：M{﹣2，﹣1，0}＝﹣1；max{﹣2，﹣1，0}＝0，max{﹣2，﹣1，a}＝根据以上材料，解决下列问题： 若max{3，5﹣3x，2x﹣6}＝M{1，5，3}，则x的取值范围为　 　． 11．如图，直线MN∥PQ，点A在直线MN与PQ之间，点B在直线MN上，连结AB．∠ABM的平分线BC交PQ于点C，连结AC，过点A作AD⊥PQ交PQ于点D，作AF⊥AB交PQ于点F，AE平分∠DAF交PQ于点E，若∠CAE＝45°，∠ACB＝∠DAE，则∠ACD的度数是　 　． 12．关于x的方程（m﹣5）x2+4x﹣1＝0有实数根，则m应满足的条件是　 　． 13．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接BD，若∠ADE＝40°，则∠DBC＝　 　． 14．观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形中的五角星的个数为　 　，第n个图形中的五角星（n为正整数）个数为　 　（用含n的代数式表示）． 三．解答题（共9小题，满分70分） 15．（5分）（1）计算： （2）计算： 16．（7分）先化简，再求代数式÷（a﹣2﹣）的值．其中a＝2sin60°﹣3tan45°． 17．（7分）某景区在同一线路上顺次有三个景点A，B，C，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙花20分钟时间排队后乘观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲、乙两人离景点A的路程s（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示． （1）甲的速度是　 　米/分钟； （2）当20≤t≤30时，求乙离景点A的路程s与t的函数表达式； （3）乙出发后多长时间与甲在途中相遇？ （4）若当甲到达景点C时，乙与景点C的路程为360米，则乙从景点B步行到景点C的速度是多少？ 18．（7分）某八年级计划用360元购买笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，结果买得的笔记本比打折前多10本． （1）请利用分式方程求出每本笔记本的原来标价； （2）恰逢文具店周年志庆，每本笔记本可以按原价打8折，这样该校最多可购入本笔记本？ 19．（7分）在甲、乙两个不透明的布袋中，甲袋装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，小球上的数字 ... ...