高考强化训练：04　函数及其表示

函数及其表示 [基础达标] 一、选择题 1．下列四个图象中，是函数图象的是(　　) / A．(1)　　　 B．(1)(3)(4) C．(1)(2)(3) D．(3)(4) 2．下面各组函数中为相同函数的是(　　) A．f(x)＝，g(x)＝x－1 B．f(x)＝，g(x)＝· C．f(x)＝ln ex与g(x)＝eln x D．f(x)＝x0与g(x)＝ 3.[2019·东北联考]函数y＝＋的定义域为(　　) A．[0,3] B．[1,3] C．[1，＋∞) D．[3，＋∞) 4．[2019·黄山质检]已知f(x)是一次函数，且f(f(x))＝x＋2，则f(x)＝(　　) A．x＋1 B．2x－1 C．－x＋1 D．x＋1或－x－1 5．下列函数中，值域是(0，＋∞)的是(　　) A．y＝ B．y＝(x∈(0，＋∞)) C．y＝(x∈N) D．y＝ 6．已知集合P＝{x|0≤x≤4}，Q＝{y|0≤y≤2}，下列从P到Q的对应关系f不能构成映射的是(　　) A．f：x→y＝x B．f：x→y＝x C．f：x→y＝x D．f：x→y＝x2 7．[2019·辽宁大连模拟]如果函数f(x)的定义域为[－1,1]，那么函数f(x2－1)的定义域是(　　) A．[0,2] B．[－1,1] C．[－2,2] D．[－，] 8．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，则函数解析式为y＝x2＋1，值域为{1,3}的同族函数有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．设函数f(x)＝若f＝2，则实数n为(　　) A．－ B．－ C. D. 10．定义a?b＝设函数f(x)＝lnx?x，则f(2)＋f＝(　　) A．4ln2 B．－4ln2 C．2 D．0 二、填空题 11．[2019·唐山市高三五校联考摸底考试]函数y＝的定义域为_____． / 12．设函数f(x)在闭区间[－1,2]上的图象如图所示，则此函数的解析式为_____． 13．[2019·西安质检]已知函数f(x)＝则f的值是_____． 14．[2017·山东卷]设f(x)＝若f(a)＝f(a＋1)，则f＝_____. [能力挑战] 15．若函数f(x)满足：在定义域D内存在实数x0，使得f(x0＋1)＝f(x0)＋f(1)成立，则称函数f(x)为“1的饱和函数”．给出下列三个函数： ①f(x)＝；②f(x)＝2x；③f(x)＝lg(x2＋2)． 其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号为(　　) A．①③ B．② C．①② D．③ 16．[2019·内蒙古包头模拟]已知函数f(x)＝若存在实数a、b、c、d，满足f(a)＝f(b)＝f(c)＝f(d)，其中d>c>b>a>0，则abcd的取值范围是(　　) A．(21,25) B．(21,24) C．(20,24) D．(20,25) 17．已知对任意实数x，y都有f(x＋y)－2f(y)＝x2＋2xy－y2＋3x－3y，求f(x)＝_____. / 函数及其表示 [基础达标] 一、选择题 1．下列四个图象中，是函数图象的是(　　) / A．(1)　　　 B．(1)(3)(4) C．(1)(2)(3) D．(3)(4) 解析：由函数定义知(2)错． 答案：B 2．下面各组函数中为相同函数的是(　　) A．f(x)＝，g(x)＝x－1 B．f(x)＝，g(x)＝· C．f(x)＝ln ex与g(x)＝eln x D．f(x)＝x0与g(x)＝ 解析：函数的三要素相同的函数为相同函数，对于选项A，f(x)＝|x－1|与g(x)对应关系不同，故排除选项A，选项B、C中两函数的定义域不同，排除选项B、C，故选D. 答案：D 3.[2019·东北联考]函数y＝＋的定义域为(　　) A．[0,3] B．[1,3] C．[1，＋∞) D．[3，＋∞) 解析：要使函数有意义，则需 ∴∴1≤x≤3，故选B. 答案：B 4．[2019·黄山质检]已知f(x)是一次函数，且f(f(x))＝x＋2，则f(x)＝(　　) A．x＋1 B．2x－1 C．－x＋1 D．x＋1或－x－1 解析：f(x)是一次函数，设f(x)＝kx＋b，f(f(x))＝x＋2，可得k(kx＋b)＋b＝x＋2，即k2x＋kb＋b＝x＋2，∴k2＝1，kb＋b＝2.解得k＝1，b＝1.即f(x)＝x＋1.故选A. 答案：A 5．下列函数中，值域是(0，＋∞)的是(　　) A．y＝ B．y＝(x∈(0，＋∞)) C．y＝(x∈N) D．y＝ 解析：选项A中y可等于零；选项B中y显然大于1；选项C中x∈N，值域不是(0，＋∞)，选项D中|x＋1|>0，故y>0. 答案：D 6．已知集合P＝{x|0≤x≤4}，Q＝{y|0≤y≤2}，下列从P到Q的对应关系f不能构成 ... ...