2019年甘肃省定西市中考数学一诊试卷（解析版）

2019年甘肃省定西市中考数学一诊试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．﹣2019的倒数是（　　） A．2019 B． C．﹣ D．﹣2019 2．如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A．（a2b）2＝a2b2 B．a6÷a2＝a3 C．（3xy2）2＝6x2y4 D．（﹣m）7÷（﹣m）2＝﹣m5 4．下列说法正确的是（　　） A．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件 B．审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法 C．甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2＝0.4，S乙2＝0.6，则甲的射击成绩较稳定 D．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为 5．分式方程＝1的解为（　　） A．x＝﹣2 B．x＝﹣3 C．x＝2 D．x＝3 6．如图，l1∥l2，∠1＝56°，则∠2的度数为（　　） A．34° B．56° C．124° D．146° 7．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≤5 B．k≤5，且k≠1 C．k＜5，且k≠1 D．k＜5 8．如图，∠AOB＝50°，∠OBC＝40°，则∠OAC＝（　　） A．15° B．25° C．30° D．40° 9．如图，是小孔成像原理的示意图，根据图所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是（　　） A． B． C． D．1 cm 10．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，下列结论正确的有（　　）个 ①abc＞0②4ac﹣b2＜0③3b+2c＜0④a﹣b+c＞0 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每题3分，共24分） 11．太阳半径约是6.97万千米，科学记数法表示约是　 　千米． 12．函数y＝中自变量x的取值范围是　 　． 13．分解因式：a3﹣ab2＝　 　． 14．某商品原价100元，连续两次涨价后，售价为144元．若平均增长率为x，则x＝　 　． 15．一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm2，则这个扇形的圆心角是　 　度． 16．将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若AB＝6cm，则AC＝　 　cm． 17．如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB＝5，CD＝3，则EF的长是　 　． 18．下列图形是用火柴棒摆成的“金鱼”，如果第1个图形需要8根火柴，则第2个图形需要14根火柴，第n根图形需要　 　根火柴． 三、解答题（共66分） 19．（4分）计算：（﹣1）2018+2×cos60°﹣ 20．（6分）先化简，再求值：，请你从﹣1≤x＜3的范围内选取一个你喜欢的整数作为x的值． 21．（8分）如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC＝0.60米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝75°，支架AF的长为2.50米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD＝1.35米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE＝60°，求篮框D到地面的距离（精确到0.01米）（参考数据：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，≈1.732，≈1.414） 22．（8分）某电视台的一档娱乐性节目中，在游戏PK环节，为了随机分选游戏双方的组员，主持人设计了以下游戏：用不透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳AA1、BB1、CC1，只露出它们的头和尾（如图所示），由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳，并拉出，若两人选中同一根细绳，则两人同队，否则互为反方队员． （1）若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，求他恰好抽出细绳AA1的概率； （2）请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率． 23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx+b（k≠0）与反比例函数为y2＝（m≠0）的图象交于点A（3，1）和点B，且经过点C（0，﹣2）． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）求当y1＞y2时自变量x的取值范围． 24．（10分）如图，在△ABC中，点F是BC的中点，点E是线段AB的延长线上的一动点，连 ... ...