高考强化训练：32　不等关系与不等式

不等关系与不等式 [基础达标] 一、选择题 1．设a，b∈[0，＋∞)，A＝＋，B＝，则A，B的大小关系是(　　) A．A≤B B．A≥B C．AB 2．若m<0，n>0且m＋n<0，则下列不等式中成立的是(　　) A．－n D．a2>ab>b2 4．[2019·河南商丘联考]若a B.> C．ab2 5．如果a>b，则下列各式正确的是(　　) A．algx>blgx B．ax2>bx2 C．a2>b2 D．a·2x>b·2x 6．在所给的四个条件：①b>0>a；②0>a>b；③a>0>b；④a>b>0中，能推出<成立的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．[2019·哈尔滨模拟]设a，b∈R，若p：aloga(1＋)；③a1＋aa1＋. 其中正确的是(　　) A．①与③ B．①与④ C．②与③ D．②与④ 9．[2019·湖南箴言中学模拟]设a，b∈R，则“(a－b)·a2<0”是“a1,0logb2 018 B．logba(c－b)ba D．(a－c)ac>(a－c)ab 二、填空题 11．若a＝，b＝，则a_____b(填“>”或“<”)． 12．下列各组代数式的关系正确的是_____． ①x2＋5x＋6<2x2＋5x＋9； ②(x－3)2<(x－2)(x－4)； ③当x>1时，x3>x2－x＋1； ④x2＋y2＋1>2(x＋y－1)． 13．用一段长为30 cm的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18 m，要求菜园的面积不小于216 m2，靠墙的一边长为x m，其中的不等关系可用不等式(组)表示为_____． 14．若1<α<3，－4<β<2，则α－|β|的取值范围是_____． [能力挑战] 15．[2018·全国卷Ⅲ]设a＝log0.20.3，b＝log20.3，则(　　) A．a＋b＜ab＜0 B．ab＜a＋b＜0 C．a＋b＜0＜ab D．ab＜0＜a＋b 16．设实数x，y满足02且y>2 B．x<2且y<2 C．02且0a>ab，则实数b的取值范围是_____． 不等关系与不等式 [基础达标] 一、选择题 1．设a，b∈[0，＋∞)，A＝＋，B＝，则A，B的大小关系是(　　) A．A≤B B．A≥B C．AB 解析：由题意得，B2－A2＝－2≤0，且A≥0，B≥0，可得A≥B，故选B. 答案：B 2．若m<0，n>0且m＋n<0，则下列不等式中成立的是(　　) A．－n D．a2>ab>b2 解析：选项A，∵c为实数，∴取c＝0，得ac2＝0，bc2＝0，此时ac2＝bc2，故选项A不正确；选项B，－＝，∵a0，ab>0，∴>0，即>，故选项B不正确；选项C，∵a0，∴a2>ab，又∵ab－b2＝b(a－b)>0，∴ab>b2，故选项D正确，故选D. 答案：D 4．[2019·河南商丘联考]若a B.> C．ab2 解析：对于A，a，故A成立；对于B，a