2019年重庆市主城区高考数学二诊试卷（理科）

第 1 页（共 17 页） 2019 年重庆市主城区高考数学二诊试卷（理科） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1．（5 分）已知 i 为虚数单位，复数 z 满足（1+ i）z＝（1﹣i） 2 ，则|z|＝（ ） A． B． C．1 D． 2．（5 分）已知集合 M＝（x|y＝log2（﹣4x﹣x 2 ）}，N＝{x|（ ） x ≥4}，则 M∩N＝（ ） A．（﹣4，﹣2] B．[﹣2，0） C．（﹣4，2] D．（﹣∞，﹣4） 3．（5 分）设 a＝（ ） 0.5 ，b＝（ ） ﹣0.4 ，c＝log3（log29），则 a，b，c 的大小关系为（ ） A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a 4．（5 分）设等比数列{an}的前 n 项和为 Sn，已知 a2＝8a5，且 a1 与 a3 的等差中项为 20，则 S6＝（ ） A．127 B．64 C．63 D．32 5．（5 分）已知 m、n 为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ） A．若 m⊥α，m⊥n，则 n∥α B．若 m⊥α，n∥β 且 α∥β，则 m⊥n C．若 m?α，n?α且 m∥β，n∥β，则 α∥β D．若直线 m、n 与平面 α所成角相等，则 m∥n 6．（5 分）函数 f（x）＝ln（ ）+2sinx 的图象大致为（ ） A． B． C． D． 7．（5 分）运行如图所示的程序框图，则输出 k 的值为（ ） 第 2 页（共 17 页） A．9 B．10 C．11 D．12 8．（5 分）设函数 f（x）＝sinωx+ cosωx（0＜ω≤4）的一条对称轴为直线 x＝ ，将曲线 f（x）向右平移 个 单位后得到曲线 g（x），则在下列区间中，函数 g（x）为增函数的是（ ） A．[﹣ ， ] B．[ ] C．[ ] D．[ ] 9．（5 分）某班组织由甲，乙，丙等 5 名同学参加的演讲比赛，现采用抽签法决定演讲顺序，在“学生甲不是第一 个出场，学生乙不是最后一个出场”的前提下，学生丙第一个出场的概率为（ ） A． B． C． D． 10．（5 分）已知双曲线 ＝1（a＞0）的一条渐近线方程为 x﹣y＝0，左焦点为 F，当点 M 在双曲线右支 上、点 N 在圆 x 2 +（y﹣3）＝4 上运动时，则|MN|+|MF|的最小值为（ ） A．9 B．7 C．6 D．5 11．（5 分）已知三梭锥 S﹣ABC 各顶点均在球 O 上，SB 为球 O 的直径，若 AB＝BC＝2，∠ABC＝ ，三棱锥 S ﹣ABC 的体积为 4，则球 O 的表面积为（ ） A．120π B．64π C．32π D．16π 12．（5 分）已知 M，N 是函数 f（x）＝ （其中常数 a＞0）图象上的两个动点，点 P（a，0），若 ? 的最小值为 0，则函数 f（x）的最小值为（ ） 第 3 页（共 17 页） A． B． C． D． 二、填空题：本题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填写在答题卡相应位置上. 13．（5 分）为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了 5 次试验，得到 5 组数据：（x1，y1）， （x2，y2），（x3，y3），（x4，y4），（x5，y5），根据收集到的数据可知 x1+x2+x3+x4+x5＝150，由最小二乘法求得回 归直线方程为 ＝0.67x+54.9，则 y1+y2+y3+y4+y5＝ ． 14．（5 分）若实数 x，y 满足不等式组 ，则 2 x+y 的最大值为 ． 15．（5 分）已知点 A，B 是抛物线 C：y 2 ＝2px（p＞0）上不同的两点，且 A，B 两点到抛物线 C 的焦点 F 的距离之 和为 6，线段 AB 的中点为 M（2，﹣1），则焦点 F 到直线 AB 的距离为 ． 16．（5 分）已知数列{an}，对任意 n∈N*，总有 a1+2a2+3a3+…+nan＝2n 成立，设 bn＝（﹣1） n+1 ，则 数列{bn}的前 2n 项的和为 ． 三、解答题：共 70 分.解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.并答在答题卡相应的位置上，第 17 题～ 第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答 .第 22 题第 23 题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共 60 分 17．（12 分）在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，C，已知 5cosA ... ...