广西柳江中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题 word版

柳江中学2018-2019学年度下学期期中检测 高二文科数学 （考试时间： 120分钟 满分： 150分） 注意: 1.请把答案填写在答题卡上，否则答题无效。 2.选择题，请用2B铅笔，把答题卡上对应题目选项的信息点涂黑。非选择题，请用0.5mm黑色字迹签字笔在答题卡指定位置作答。 第Ｉ卷（选择题，共60分） 1、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。） 1.若,则等于(???) A. B. C. D. 2.已知集合,则 (?? ) A. B. C. D. 3.为了解某地区的“微信健步走”活动情况,拟从该地区的人群中抽取部分人员进行调查,事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异,而男女“微信健步走”活动情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是(?? ) A.简单随机抽样?B.按性别分层抽样 C.按年龄段分层抽样??D.系统抽样 4.设命题,则为(???) A. B. C. D. 5.在等差数列中,若则的值是(???) A. B. C. D. 6.设函数,若,则等于(??? ) A.2??????????B.-2?????????C.3??????????D.-3 7.已知满足不等式组,则目标函数的最小值是(???) A.4??????????B.6??????????C.8??????????D.10 8.一个正方体的八个顶点都在同一个球面上,已知这个球的表面积是,那么这个正方体的体积是(?? ) A. B. C.8 D.24 9.若向量,则与的夹角等于(???) A. B. C. D. 10.已知双曲线的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为（ ） A.y=±2x B.y=± C.y=± D.y=± 11.函数的零点所在的区间是(???) A. B. C. D. 12.如果函数在区间I上是增函数，而函数在区间I上是减函数，那么称函数是区间I上“H函数”，区间I叫做“H区间”,若函数是区间I上“H函数”，则“H区间”I为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。） 13.已知直线与平行,则的值为_____ 14.国家质量监督检验检疫总局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》中车辆驾驶人员饮酒后或者醉酒后驾车血液中的酒精含量阈值见表1,某地区交通执法部门统计了1月份的执法记录数据见表2, 表1 驾驶行为类型 阈值 饮酒后驾车 醉酒后驾车 表2 血液酒精含量 人数 则可估计该地区1月份饮酒后驾车发生的概率为_____。 15.若函数的最大值为3,则的最小正周期为_____. 16.数列满足,其前项和为.若恒成立,则的最小值为_____ 三、解答题：（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17·21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22，23题为选做题，考生根据要求作答） （一）必考题：共60分。 17.已知的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且. （1）求角A的大小 （2）若,的面积为,求的值 18.如图,三棱锥中, ,底面为正三角形. (1)证明: ; (2)若平面平面,,,求三棱锥的体积. 19.某校从高一年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:后得到如下图的频率分布直方图. (1)若该校高一年级共有学生640人,试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数; (2)若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生,求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率。 20.已知椭圆过点,且离心率。 (1)求椭圆的标准方程 (2)是否存在过点的直线交椭圆与不同的两点,且满足 (其中为坐标原点)?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由。 21.设点与是函数的两个极值点. (1).求,的值 (2).求的单调区间. （二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多选，则按所做的第一题计分。 22.已知直线: (为参数),以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. （1）将曲线的极坐标方程化为直 ... ...