20.2.4数据的离散程度—方差（课件+教案+练习）

课件27张PPT。20.2.4数据的离散程度-方差沪科版 八年级下新知导入观察对比两幅图片，哪个队站得更整齐？新知讲解两台机床同时生产直径是（20±0.2mm) 的零件，为了检验产品质量，从产品中各抽出10件进行测量，结果如下(单位:mm)：根据以上结果评判哪台机床加工零件的精度更稳定 (哪台机床的性能更好)新知讲解它们的中位数也都是20.00mm还能不能对两台机床的性能进行比较呢?这时就需考察数据的离散程度了．新知讲解通过上图,可看出两组数据相对于平均数的偏离情况,即反映机床B的数据离散程度较小,所以机床B比机床A加工零件的精确度要好.如何用数量来刻画一组数据的离散程度呢?新知讲解在一组数据中，各数据与它们平均数的差的平方的平均数(即“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”) 叫方差。1、方差是衡量数据稳定性的一个统计量； 2、方差的单位是所给数据单位的平方； 3、方差越大，波动越大，越不稳定； 方差越小，波动越小，越稳定。方差的公式：（方差也叫偏差平方的平均数．）新知讲解计算两组数据的方差：∵s2A > s2B ∴ 甲机床生产的10个零件的直径比乙机床生产的10个零件的直径波动要大由于0.026>0.012，可知机床B比机床A生产的零件精度更稳定。新知讲解S2甲 > S2乙波动大波动小较整齐不整齐方差的意义：用来衡量一批数据的离散程度(即这组数据偏离平均数的大小).即方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.新知讲解 例1　小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如下表所示.谁的成绩较为稳定？为什么？新知讲解所以根据结果小明的成绩比较稳定新知讲解新知讲解例2 用计算器求下列数据的方差（结果保留2位小数）： 138 ，156 ，131 ，141 ，128 ，139 ，135 ，130.新知讲解解：按键方法： (1)设定计算模式.在打开计算器后，先按“2ndf”, 然后按“MODE”1将其设定至“Stat”状态；(2)按键“2ndf”, “DEL”,清除计算器原先在“Stat”模式下所储存的数据. (3)数据输入，依次按以下各键： 输入138,然后按一下“DATA”；输入156,然后按一下“DATA”；输入131,然后按一下“DATA”；输入141,然后按一下“DATA”；输入128,然后按一下“DATA”；输入139,然后按一下“DATA”；输入135,然后按一下“DATA”；输入130,然后按一下“DATA”；(4)求方差，在计算器的键盘上，用“σX”表示一组数据的方差的算术平方根.按键“RCL” “σX” 显示方差的算术平方根： σx=8.302860953 按键“X2” “=”显示方差:ANS2=68.9375由上可得方差：s2=68.94新知讲解用科学计算器求方差的一般步骤： 1、按动有关键，使计算器进入统计状态， 2、一次输入数据x1，x2，……，xn， 2、按动求方差的功能键（例如σX 2键），计算器显示结果.课堂练习1 样本方差的作用是（ ） (A)表示总体的平均水平 (B)表示样本的平均水平 (C)准确表示总体的波动大小 (D)表示样本的波动大小 D2.一个样本的方差是零，若中位数是a,则它的平均数是（ ） (A)等于a (B)不等于a (C)大于a (D)小于a A3.某运动员为了备战2020年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解该运动员这10次成绩的（ ） A、众数 B、方差 C、平均数 D、频数课堂练习C课堂练习4、某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎，为了保持公司信誉，公司严把鸡腿的进货质量，现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家公司的鸡腿，检查人员以两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它们的质量如下（单位：g）：甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73乙 75 73 79 72 76 71 73 7278 74 77 78 80 71 75根据上面的数据，你认为快餐公司应该选 ... ...