2019年上海市静安区中考数学二模试卷（PDF解析版）

第 1 页（共 17 页） 2019 年上海市静安区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正 确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．（4 分）下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．（4 分）计算（1﹣a）（﹣1﹣a）的结果是（ ） A．a 2 ﹣1 B．1﹣a 2 C．a 2 ﹣2a+1 D．﹣a 2 +2a﹣1 3．（4 分）函数 y＝﹣ （x＞0）的图象位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（4 分）如图，在同一平面内，将边长相等的正方形、正五边形的一边重合，那么∠1 的大小是（ ） A．8° B．15° C．18° D．28° 5．（4 分）小明和小丽暑期参加工厂社会实践活动，师傅将他们工作第一周每天生产的合格产品的个数整理成如表 1 两组数据．那么关于他们工作第一周每天生产的合格产品个数，下列说法中正确的是（ ） 小明 2 6 7 7 8 小丽 2 3 4 8 8 A．小明的平均数小于小丽的平均数 B．两人的中位数相同 C．两人的众数相同 D．小明的方差小于小丽的方差 6．（4 分）下列说法中正确的是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的矩形是正方形 C．顺次联结矩形各边中点所得四边形是正方形 第 2 页（共 17 页） D．正多边形都是中心对称图形 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 7．（4 分）计算：a 2 ?a 4 ＝ ． 8．（4 分）如果 有意义，那么 x 的取值范围是 ． 9．（4 分）方程： ＝3 的解为 ． 10．（4 分）如果关于 x 的二次三项式 x 2 ﹣4x+m 在实数范围内不能分解因式，那么 m 的取值范围是 ． 11．（4 分）某商店三月份的利润是 25000 元，要使五月份的利润达到 36000 元，假设每月的利润增长率相同，那么 这个相同的增长率是 ． 12．（4 分）已知正比例函数 y＝﹣2x，那么 y 的值随 x 的值增大而 ．（填“增大”或“减小”） 13．（4 分）从 0，1，2，3 这四个数字中任取 3 个数，取得的 3 个数中不含 2 的概率是 ． 14．（4 分）为了解某校九年级男生 1000 米跑步的水平情况，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为 D、C、B、A 四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，那么扇形统计图中表示 C 等次的扇形所对的圆心角的 度数为 度． 15．（4 分）已知△ABC 中，G 是△ABC 的重心，则 ＝ ． 16．（4 分）已知在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，如果以点 C 为圆心的圆与斜边 AB 有且只有一个交点，那 么⊙C 的半径是 ． 17．（4 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 是 AB 的三等分点，点 G 是 AD 的中点，联结 EC、FG 交于点 M．已知 ＝ ， ＝ ，那么向量 ＝ ．（用向量 ， 表示）． 第 3 页（共 17 页） 18．（4 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A（2 ，0），B（0，6），M（0，2）．点 Q 在直线 AB 上，把 △BMQ 沿着直线 MQ 翻折，点 B 落在点 P 处，联结 PQ．如果直线 PQ 与直线 AB 所构成的夹角为 60°，那么 点 P 的坐标是 ． 三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）【将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上】 19．（10 分）计算：4 ﹣ +（ ﹣1） 2 + +|1﹣ |． 20．（10 分）解方程组： 21．（10 分）一个水库的水位在某段时间内持续上涨，表格中记录了连续 5 小时内 6 个时间点的水位高度，其中 x 表示时间，y 表示水位高度． x （小时） 0 1 2 3 4 5 … y（米） 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 … （1）通过观察数据，请写出水位高度 y 与时间 x 的函数解析式（不需要写出定义域）； （2）据估计，这种上涨规律还会持续，并且当水位高度达到 8 米时，水库报警系统会自动发出警报．请预 ... ...