（数学2必修）第一章 空间几何体 [基础训练A组] 一、选择题 1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( ) A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对 2．棱长都是的三棱锥的表面积为（ ） A. B. C. D. 3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在 同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A． B． C． D．都不对 4．正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ） A． B． C． D． 5．在△ABC中，,若使绕直线旋转一周， 则所形成的几何体的体积是（ ） A. B. C. D. 6．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为，它的对角线的长 分别是和，则这个棱柱的侧面积是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 1．一个棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有 _____个顶点， 顶点最少的一个棱台有 _____条侧棱。 2．若三个球的表面积之比是，则它们的体积之比是_____。 3．正方体 中，是上底面中心，若正方体的棱长为， 则三棱锥的体积为_____。 4．如图，分别为正方体的面、面的中心，则四边形 在该正方体的面上的射影可能是_____。 5．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、、，这个 长方体的对角线长是_____；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为，则它的体积为_____. 三、解答题 1．养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为，高，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大（高不变）；二是高度增加 (底面直径不变)。 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积； 分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积； 哪个方案更经济些？ 2．将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积 （数学2必修）第一章 空间几何体 [综合训练B组] 一、选择题 1．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为， 腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ） A． B． C． D． 2．半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ） A． B． C． D． 3．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为， 则球的表面积是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 4．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为， 圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（ ） A． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5．棱台上、下底面面积之比为,则棱台的中截面分棱台成 两部分的体积之比是( ) A． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 6．如图，在多面体中，已知平面是边长为的正方形，,,且与平面的距离为，则该多面体的体积为（ ） A． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二、填空题 1．圆台的较小底面半径为，母线长为，一条母线和底面的一条半径有交点且成, 则圆台的侧面积为_____。 2．中，，将三角形绕直角边旋转一周所成 的几何体的体积为_____。 3．等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是___ 4．若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为，从长方体的一条对角线的一个 端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是_____。 5． 图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由_____块木块堆成; 图（2）中的三视图表示的实物为_____。 6．若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的 直径为_____。 三、解答题 1.有一个正四棱台形状的油槽，可以装油，假如它的两底面边长分别等于和，求它的深度为多少？ 2．已知圆台的上下底面半径分别是,且侧面面积等于两底面面积之和, 求该圆台的母线长. （数学2必修）第一章 空间几何体 [提高训练C组] 一、选择题 1．下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ） A B C D 2．过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分 的面积之比为（ ） A. B. C. D ... ...
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