2019年青岛市高考模拟检测 数学(文科) 本试题卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5．考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，则 A． B． C． D． 2．“”是“复数为纯虚数”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知平面向量的夹角为，且则 A．3 B．9 C．12 D．15 4．函数在区间上的大致图象为 5．已知在中，分别为角A，B，C的对边，A为最小角，且， ，则的面积等于 A． B． C． D． 6．已知O为坐标原点，点分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆C上的一点，且轴交于点B，则的值为 A． B． C． D． 7．若的关系为 A． B． C． D． 8．已知圆和直线上随机选取一个数k，则事件“直线与圆C相交”发生的概率为 A． B． C． D． 9．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面为等腰直角三角形个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 10．将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若的图象都经过点，则的值可以是 A． B． C． D． 11．已知函数，且函数存在最小值，则实数的 取值范围为 A． B．(1，2] C． D． 12．已知三棱锥的底面的顶点都在球的表面上，且，，且三棱锥的体积为，则球O的体积为 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分． 13．已知 _____． 14．已知实数满足条件的最大值是_____． 15．直线与双曲线的左、右两支分别交于B，C两点，A为双曲线的右顶点，O为坐标原点，若OC平分，则该双曲线的离心率为_____． 16．设函数的图象上任意一点处的切线为，若函数的图象上总存在一点，使得在该点处的切线的取值范围是_____． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17题～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求解答． (一)必考题：共60分． 17．(12分)已知数列的各项均为正整，，且对任意和1的等比中项，数列满足. (1)求证：数列为等比数列，并求通项公式； (2)若的前项和为，求使不小于360的的最小值． 18．(12分)如图，在圆柱W中，点、分别为上、下底面的圆心，平面MNFE是轴截面，点H在上底面圆周上(异于N、F)，点G为下底面圆弧ME的中点，点H与点G在平面MNFE的同侧，圆柱W的底面半径为1． (1)若平面平面NHG，证明：； (2)若直线平面FGE，求H到平面FGE的距离． 19．(12分)鲤鱼是中国五千年文化传承的载体之一，它既是拼搏进取、敢于突破自我、敢于冒险奋进精神的载体，又是富裕、吉庆、幸运的美好象征．某水产养殖研究所为发扬传统文化，准备进行“中国红鲤”和“中华彩鲤”杂交育种实验。研究所对200尾中国红鲤和160尾中华彩鲤幼苗进行2个月培育后，将根据体长分别选择生长快的10尾中国红鲤和8尾中华彩鲤作为种鱼进一步培育．为了解培育2个月后全体幼鱼的体长情况，按照品种进行分层抽样，其中共抽取40尾中国红鲤的体长数据(单位：cm)如下： (1)根据以上样本数据推断，若某尾中国红鲤的体长为8.3cm，它能否被选为种鱼?说明理 ... ...
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