海南省海南枫叶国际学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题（无答案）

海南枫叶国际学校2018-2019学年度第二学期 高二年级数学期中试卷 （范围：选修2-2第一章和第三章，选修2-3第一章；） 120分钟，满分150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数z＝i＋i2＋i3＋i4的值是(　　) A．－1　　　　B．0　　　　C．1　　　　D．i 2．i是虚数单位，复数在复平面上的对应点在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知i为虚数单位，则复数i(1＋i)的模等于(　　) A. B. C. D．2 4．复数2的共轭复数是(　　) A．－3－4i B．－3＋4i C．3－4i D．3＋4i 5．二项式的展开式中的系数为15，则（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 6.若曲线在点处的切线平行于直线,则（ ） A． B．0 C．1 D．2 7.已知函数,则（　　） 　 A． 1 B． C． D． 8. 5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ） A．10种 B．20种 C．25种 D．32种 9.设函数,则（ ） A. 既是奇函数又是减函数 B. 既是奇函数又是增函数 C. 是有零点的减函数 D. 是没有零点的奇函数 10.设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M－N=240，则n =（ ） 　A．2 　　　B． 4 　　　　C． 6 　　　　　　D． 8 11.函数在(0,1)内有最小值,则的取值范围为(　　) A． B． C． D． 12已知函数,直线与函数的图像都相切,且与函数的图像的切点的横坐标为1,则的值为（ ） A．1 B． C． D． 二、填空题（共4个小题,每题5分,共20分） 13．曲线在点处的切线的倾斜角为 ． 14.已知函数的图象在点处的切线方程为,则的值是 ． 15.已知函数存在极值,则实数m的取值范围为_ _____． 16.若函数在其定义域内的一个子区间内存在极值,则实数的取值范围是 ． 三、解答题（共6个小题,共70分） 17．(本小题满分10分)设复数z＝1＋i，且＝1－i，求实数a，b的值． 18、(本小题满分12分)（1）　用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，求其中数字2，3相邻的偶数有多少个？(用数字作答)． (2)设(3x－1)6＝a6x6＋a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，求a6＋a4＋a2＋a0的值． 19．(本题满分12分)(2014·韶关市曲江一中月考)已知函数f(x)＝ax3＋cx＋d(a≠0)是R上的奇函数，当x＝1时，f(x)取得极值－2. (1)求函数f(x)的解析式； (2)求函数f(x)的单调区间和极大值； 20.（本题满分12分）已知函数的图象经过点（1,4）,曲线在点处的切线恰好与直线x+9y=0垂直． （1）求实数的值； (2)若函数在区间上单调递增,求的取值范围 21．（本题满分12分）已知函数 （Ⅰ）求处的切线方程； （Ⅱ）若不等式恒成立,求的取值范围； 22.（本题满分12分）已知函数 ． （Ⅰ）若,求函数的极值； （Ⅱ）若在区间内有唯一的零点,求的取值范围． ... ...