剑桥三中2018—2019学年度下学期测试 八年级数学试题 命题教师：姜化刚 徐姗姗 （本试卷满分120分 时间：120分钟） 选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列关于x的方程是一元二次方程的是（ ） A.3x（x﹣4）=0 B.x2+y﹣3=0 C.+x=2 D.x3﹣3x+8=0 2. 下列四边形中不是轴对称图形的是（ ） A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四边形 3. 下列方程有两个相等的实数根的是（ ）. A．x2+x+1=0 B．4x2+2x+1=0 C．x2+12x+36=0 D．x2+x-2=0 4.下列方程是一元二次方程的一般形式的是（ ） A.(x-1)2=16 B.3(x-2)2=27 C.5x2-3x=0 D.x2+2x=8 5.下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A．4，5，6 B.6，8,10 C.8，12，15 D.9，15，17 6．如图，平行四边形ABCD中，CE⊥AB于E，如果∠A=125°，则∠BCE的度数是( ) A．35° B．45° C．55° D．60° 7. 用配方法解下列方程，其中应在两端同时加上4的是（ ） A． B． C． D． 8.一个矩形的两条对角线的夹角有一个角为60°,且这个角所对的边长为5cm,则矩形的对角线长是( ） A?cm B?20cm C?10cm D?cm 某农机厂四月份生产零件50万个，六月份生产零件182万个.设该厂平均每月的增长率为，那么满足的方程是（? ? ） A.??? B. C.??? D. 10.下列说法中，正确的有（ ）个. ①对角线互相垂直的四边形是菱形；②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的四边形是矩形；④对角线相等且垂直的四边形是正方形；⑤每一条对角线平分每一组对角的四边形是菱形。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11.函数 中，自变量x的取值范围是 . 12.在平行四边形中，若，则_____ . 13.矩形的一条边长是，一条对角线的长是4，则这个矩形的面积是_____． 14.若关于x的一元二次方程mx2＋(m－1)x-10＝0有一个根为2，则m的值是_____． 15.已知,平行四边形ABCD的周长为20cm，且AD-AB=2cm，则AD=_____cm 16. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ABE，则∠BFC = ° 17.剑桥三中组织篮球比赛庆五一，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，共进行了36场比赛，则这次参加比赛的球队个数为_____. 18. 把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B 和点D 重合，折痕为EF．若AB=4 ，BC= 8 ， 则DE的长为 ． 19.在△ABC中，∠B=45°，AB=，AC=10，则△ABC的面积为 ． 20.已知：四边形ABCD中，AB=AD=CD，∠BAD=90°，三角形ABC的面积为1，则线段AC的长度是_____. 三、解答题（共计60分） (本题8分)用适当的方法解方程 （1）?? （2）? 22.（本题7分） 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段DE，点A、B、D、E均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画出以AB为一边的等腰直角三角形ABC，点C在小正方形的顶点上，且三角形ABC的面积为； （2）在方格纸中画出以DE为一腰且一个内角为钝角的等腰三角形DEF，点F在小正方形的顶点上，且三角形DEF的面积为4．连接CF，请直接写出线段CF的长. 23.(本题7分)如图，要利用一面墙（墙长为25米）建一个矩形场地，用100米的围栏围成三个大小相同的矩形，设矩形的边长AB为x米，矩形场地的总面积为y平方米. （1）请用含有x的式子表示y（不要求写出x的取值范围）； （2）当x为何值时，矩形场地的总面积为100平方米？ 24. (本题8分) 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，E,F是对角线AC上的两点，AE=CF. (1)求证：四边形DEBF是平行四边形； （2）如果AE=EF=FC,请直接写出图中所有面积等于四边形DEBF的面积的三角形. 25、（本题10分）某商店欲购进A、B两种商品，若购进A种商品5件，B种商品3件，共需450元；若购进A种商品10件，B种商品8件，共需1000元. （1）购进A、B两种商品每件各需多少元？ （2）该商店购进足够多的A、B两种商 ... ...
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