专题1 一元二次方程 1．已知x＝－1是一元二次方程x2＋mx＋n＝0的一个根，则(m－n)2的值为( ) A．0 B．1 C．2 D．4 2．某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元，预计2019年“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率为( ) A．2% B．4.4% C．20% D．44% 3．规定a?b＝(a＋b)b，如2?3＝(2＋3)×3＝15.若2?x＝3，则x＝_____. 4．[2018·长沙]已知关于x的方程x2－3x＋a＝0有一个根为x＝1，则方程的另一个根为_____． 5．用指定方法解下列一元二次方程： (1)2x2＋4x－1＝0(公式法)； (2)x2＋6x＋5＝0(配方法)． 6．若关于x的一元二次方程x2＋4x＋k＝0有两个实数根，则k的取值范围是( ) A．k≤－4 B．k<－4 C．k≤4 D．k<4 7．已知关于x的一元二次方程kx2－(k－1)x＋k＝0. (1)若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围； (2)在(1)的条件下，当k取最大整数时，求该一元二次方程的解． 8．某湿地风景区的特色旅游项目为水上游艇，旅游人员消费后风景区可盈利10元/人，每天消费人员为500人．为了增加盈利，准备提高票价，经调查发现，在其他条件不变的情况下，票价每涨1元，消费人员就减少20人．现该项目要保证每天盈利6 000元，同时又要旅游者得到实惠，那么票价应涨价多少元？ 9．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的两实数根． (1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值； (2)已知等腰三角形ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是△ABC另外两边长，求这个三角形的周长． 参考答案 期末复习 专题1 一元二次方程 1．B 2.C 3.－3或1 4.x＝2 5．(1)x1＝，x2＝. (2)x1＝－5，x2＝－1. 6．C 7．(1)k＜且k≠0. (2)x1＝1＋，x2＝1－. 8．票价应涨价5元． 9．(1)m＝6. (2)这个三角形的周长为17. 专题2 二次函数 1．用配方法将二次函数y＝x2－8x－9化为y＝a(x－h)2＋k的形式为( ) A．y＝(x－4)2＋7 B．y＝(x－4)2－25 C．y＝(x＋4)2＋7 D．y＝(x＋4)2－25 2．一次函数y＝ax＋b(a≠0)与二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) 3．将抛物线y＝－5x2＋1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为( ) A．y＝－5(x＋1)2－1 B．y＝－5(x－1)2－1 C．y＝－5(x＋1)2＋3 D．y＝－5(x－1)2＋3 4．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图6，分析下列四个结论：①abc<0；②b2－4ac>0；③3a＋c>0；④(a＋c)20)的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线y＝ax2(a>0)交于点B.若四边形ABOC是正方形，则b的值是_____． 图7 6．已知二次函数的图象以A(－1,4)为顶点，且过点B(2，－5)． (1)求该二次函数的解析式； (2)求该二次函数的图象与y轴的交点坐标． 7．已知二次函数y＝3x2＋36x＋81. (1)写出它的顶点坐标． (2)当x取何值时，y随x的增大而增大？ (3)求出图象与x轴的交点坐标． (4)当x取何值时，y有最值？请求出最值． (5)当x取何值时，y的值小于0? 8．如图8，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象交x轴于点A(－4,0)，B(2,0)，交y轴于点C(0,6)，在y轴上有一点E(0，－2)，连接AE. (1)求二次函数的解析式； (2)若点D为抛物线在x轴负半轴上方的一个动点，求△ADE面积的最大值． 图8 9．用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架[如图9(1)(2)中的一种]．设竖档AB＝x m，请根据图案回答下列问题：(题中的不锈钢材料总长均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD，AB平行) (1)在图9(1)中，如果 ... ...
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