2019年4月四川省宜宾市叙州区第一学区中考数学模拟试卷（解析版）

2019年四川省宜宾市叙州区第一学区中考数学模拟试卷（4月份） 一、选择题：（本大题共8道小题，每小题3分，共24分） 1．﹣的倒数是（　　） A． B． C． D． 2．据统计，2017年长沙市地区生产总值约为10200亿元，经济总量迈入“万亿俱乐部”，数据10200用科学记数法表示为（　　） A．0.102×105 B．10.2×103 C．1.02×104 D．1.02×103 3．如图所示的几何体的俯视图为（　　） A． B． C． D． 4．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．九年级一班数学老师对全班学生在模拟考试中A卷成绩进行统计后，制成如下的统计表： 成绩（分） 80 82 84 86 87 90 人数 8 12 9 3 5 8 则该班学生A卷成绩的众数和中位数分别是（　　） A．82分，82分 B．82分，83分 C．80分，82分 D．82分，84分 6．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，菱形ABCD的边AB＝8，∠B＝60°，P是AB上一点，BP＝3，Q是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点A′．当CA′的长度最小时，CQ的长为（　　） A．5 B．7 C．8 D． 8．如图，关于二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的结论正确的是（　　） ①2a+b＝0；②当﹣1≤x≤3时，y＜0；③若（x1，y1），（x2，y2），在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2；④3a+c＝0． A．①②④ B．①④ C．①②③ D．③④ 二、填空题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分） 9．分解因式：ax2﹣2ax+a＝　 　． 10．使代数式有意义的x的取值范围是　 　． 11．在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是　 　． 12．若一个反比例函数的图象经过点A（m，m）和B（2m，﹣1），则这个反比例函数的表达式为　 　． 13．已知关于x方程x2﹣3x+a＝0有一个根为1，则方程的另一个根为　 　． 14．如图，在△ABC中，AC＝3，BC＝4，若AC，BC边上的中线BE，AD垂直相交于O点，则AB＝　 　． 15．以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是　 　． 16．如图，点O是?ABCD的对称中心，AD＞AB，E、F是AB边上的点，且EF＝AB；G、H是BC边上的点，且GH＝BC，若S1，S2分别表示△EOF和△GOH的面积，则S1与S2之间的等量关系是　 　． 三、解答题：（本大题共8个题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或者演算步骤． 17．（10分）（1）计算：22+﹣2sin60°+|﹣| （2）先化简，再求值：（﹣），其中x＝ 18．（6分）如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，AF与DE交于点G，求证：GE＝GF． 19．（8分）为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题： （1）学校这次调查共抽取了　 　名学生； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为　 　； （4）设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？ 20．（8分）刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了105元，几天后，遇上这种大米8折出售，她用140元又买了一些，两次一共购买了40kg．这种大米的原价是多少？ 21．（8分）如图，两座建筑物的水平距离BC为60m，从C点测得A点的仰角α为53°，从A点测得D点的俯角β为37°，求两座建筑物的高度（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，sin53°≈，c ... ...