2019年北京市平谷区第八中学中考数学二模试卷（解析版）

2019年北京市平谷区第八中学中考数学二模试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（　　） A．﹣2a+b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．b 3．一个n边形的内角和为540°，则n的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4．从1978年12月18日党的十一届三中全会决定改革开放到如今已经40周年了，我国GDP（国内生产总值）从1978年的1495亿美元到2017年已经达到了122400亿美元，全球排名第二，将122400用科学记数法表示为（　　） A．12.24×104 B．1.224×105 C．0.1224×106 D．1.224×106 5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的大小为（　　） A．40° B．50° C．80° D．100° 6．如果m2+m﹣3＝0，那么的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．某班5位学生参加中考体育测试的成绩（单位：分）分别是：50、45、36、48、50．则这组数据的众数是（　　） A．36 B．45 C．48 D．50 8．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，下列结论： ①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4； ②4a+2b+c＜0； ③一元二次方程ax2+bx+c＝1的两根之和为﹣2； ④使y≤3成立的x的取值范围是﹣3≤x≤1． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．任意放置以下几何体：正方体、圆柱、圆锥，则三视图都完全相同的几何体是　 　． 10．当a　 　时，式子的值不小于0． 11．甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了10次，平均成绩均为7.5米，方差分别为s甲2＝0.2，S乙2＝0.08，成绩比较稳定的是　 　（填“甲”或“乙”） 12．如图，AB＝AD，AC＝AE，请你添加一个适当的条件：　 　，使得△ABC≌△ADE． 13．超市中有A、B两种饮料，小洋买了4瓶A种饮料，3瓶B种饮料，一共花了16元，其中B种饮料比A种饮料贵0.2元，若设A种饮料的单价为x元，B种饮料的单价为y元，可列方程组为　 　． 14．如图，从边长为a的大正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩部分剪后拼成一个长方形，这个操作过程能验证的等式是　 　． 15．如图所示，半圆O的直径AB＝10cm，弦AC＝6cm，弦AD平分∠BAC，AD的长为　 　cm． 16．如图，在平面直角坐标系中，一点光源位于A（0，5）处，线段CD⊥x轴，垂足为点D，点C坐标为（3，1），则CD在x轴上的影子长为　 　． 三、解答题（本题共68分，第17-21题，每小题5分，第22-27题，每小题5分，第28题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．按下列要求画图并填空：如图，已知∠MON． （1）过点P作PA⊥OM，PB⊥ON，垂足分别为A、B； （2）过点P作CD∥AB，分别交OM、ON于点C、D； （3）若∠MON＝80°，那么∠APB＝　 　． 18．计算：﹣24﹣+|1﹣4sin60°|+（2015π）0． 19．解不等式组：并将解集在数轴上表示． 20．关于x的方程x2+（2k+1）x+k2﹣1＝0有两个不相等的实数根． （1）求实数k的取值范围； （2）若k为负整数，求此时方程的根． 21．如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象交于A（1，4），B（4，n）两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）直接写出当x＞0时，kx+b＜的解集． （3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小． 22．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两线交于点E． （1）求证：四边形ADBE是矩形； （2）连接DE，交AB于点O，若BC＝8，AO＝，求cos∠AED的值． 23．为积极创建全国文明城市，我市对某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查，将所得的数据绘制成如下统计图（ ... ...