八下数学培优提高 第十九章 一次函数 第二节 一．选择题（共10小题） 1．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A．y＝2x﹣1 B．y＝ C．y＝2x2 D．y＝﹣2x+1 2．已知一次函数y＝（m﹣2）x+3的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是（ ） A．m＜0 B．m＞0 C．m＜2 D．m＞2 3．把函数y＝﹣2x+3的图象向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，可得到的图象的函数解析式是（ ） A．y＝﹣2x+7 B．y＝﹣2x﹣7 C．y＝﹣2x﹣3 D．y＝﹣2x 4．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y＝﹣x图象上的两点，下列判断中，正确的是（ ） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．当 x1＞x2时，y1＞y2 D．当 x1＜x2时，y1＞y2 5．一次函数y＝kx+b满足kb＞0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．一次函数y＝ax+b，若a﹣b＝1，则它的图象必经过点（ ） A．（﹣1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣1） D．（1，1） 7．如图，点A的坐标为（﹣，0），点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ） A．（0，0） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣，﹣） D．（﹣，﹣） 8．已知一个一次函数当自变量x的取值范围为﹣3≤x≤7，相应的函数值y的取值范围为﹣15≤y≤10，则这个一次函数解析式是（ ） A． B．或 C． D．或 9．如图，在同一直角坐标系中，直线l1：y＝kx和l2：y＝（k﹣2）x+k的位置可能是（ ） A． B． C． D． 10．如图，直线y＝x+2与y轴相交于点A0，过点A0作x轴的平行线交直线y＝0.5x+1于点B1，过点B1作y轴的平行线交直线y＝x+2于点A1，再过点A1作X轴的平行线交直线y＝0.5x+1于点B2，过点B2作Y轴的平行线交直线y＝x+2于点A2，…，依此类推，得到直线y＝x+2上的点A1，A2，A3，…，与直线y＝0.5x+1上的点B1，B2，B3，…，则A7B8的长为（ ） A．64 B．128 C．256 D．512 二．填空题（共8小题） 11．写出一个图象经过二、四象限的正比例函数y＝kx（k≠0）的解析式（关系式） ． 12．y＝（1﹣2m）x3m﹣2+3是一次函数，则m＝ ，且y随x的增大而 ． 13．一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示，当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为y＝60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为 ． 14．如图，已知直线l1：y＝k1x+4与直线l2：y＝k2x﹣5交于点A，它们与y轴的交点分别为点B，C，点E，F分别为线段AB、AC的中点，则线段EF的长度为 ． 15．过点（﹣1，7）的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线平行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是 ． 16．若直线y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且与坐标轴所围成的三角形面积是2，则k的值为 ． 17．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为 ． 18．将正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图所示方式放置，使点A1，A2，A3在直线y＝x+1上，点C1，C2，C3在x轴上，若按此规律放置正方形A2017B2017C2017C2016，则点B2017的纵坐标为 ． 三．解答题（共6小题） 19．已知y与x+1成正比例，且x＝3时y＝4． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当y＝1时，求x的值． 20．已知函数y＝（2m+1）x+m﹣3． （1）若函数图象经过原点，求m的值； （2）若函数图象在y轴的截距为﹣2，求m的值； （3）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围． （4）若这个一次函数的图象不经过第二象限，求m的取值范围． 21．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+3与x轴交于点A，与y轴交于 ... ...
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