2018-2019学年北师大版必修一 指数函数和对数函数 单元测试 (2) 一、选择题 1．下列函数中,与函数y=2x-2-x的定义域、单调性与奇偶性均一致 的是?( ) A.y=sin x ?? ??B.y=x3 ??? ?C.y= ? ???? D.y=log2x 【答案】B y=x3是定义域为R的单调递增函数,且是奇函数符合题意.故选B. 2．已知a=,b=,c=ab,则a,b,c的大小关系是?( ) A.a
=1>a=,c=ab1且a≠2)在区间(0,+∞)上具 有不同的单调性,则M=(a-1)0.2与N=的大小关系是?( ) A.M=N ????B.M≤N ????C.MN 【答案】D 4．函数的图象经过的定点坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】令，则，则函数的图象过定点，故选C. 5．已知幂函数的图象经过点()，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由已知得，则.故选A. 6．已知函数若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】当时，，即，则；当时，，即，不合题意，故，故选B． 7．若（，且），则函数的图象大致是（ ） 【答案】B 8．若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由函数的对应关系可得，解得，故选B. 9．函数若，则的值是（ ） A．2 B．1 C．1或2 D．1或 【答案】A 【解析】当时，，解得，不符合；当时，，故，即．故，故选A． 10．设，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，，所以，，又，所以，即，所以，故选D． 11．函数的图象恒过定点，若点的横坐标为，函数的图象恒过定点，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 12．已知函数，，的图象如图所示，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题中图象可知，所以最小；对于，时，，由题中图象可知；对于，时，，由图象可知，故，故选C. 13．已知实数，满足（），则下列关系式恒成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵实数，满足（），∴.对于A，等价于，即，当，时，满足，但不成立；对于B，当，时，满足，但不成立；对于C，等价于成立，当，时，满足，但不成立；对于D，当时，恒成立，故选D. 14．设则的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【解析】，故选C. 15．已知函数当时，，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 16．已知，那么（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由幂函数的性质可知，由对数的运算性质可知，而 ，又，所以，故选B． 17．幂函数的图象经过点，则它的单调递增区间是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据幂函数的图象经过点，可以求出幂函数的解析式为，进而可以求 得它的单调递增区间是，故选D． 18．已知，且，则函数与函数的图象可能是（ ） 【答案】B 19．已知，且，则A的值是（ ） A.15 B. C. D.22 【答案】B 【解析】， ，故选B. 20．幂函数在上单调递减，则等于（ ） A. B. C.或3 D. 【答案】B 【解析】为幂函数，，或，当时，，在 上单调递增；当时，，在上单调递减，故选B. 21．函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 22．已知函数与函数互为反函数，函数的图象与函数关于轴对称，，则实数的值（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由反函数可知，函数的图象与函数关于轴对称，则 ，. 23．函数的图象关于轴对称，且对任意都有，若当时，，则（ ） A． B． C． D．4 【答案】A 【解析】因为函数对任意都有，所以， 所以函数是周期为的函数，而，由可得，因为函数的图象关于轴对称，所以函数是偶函数，所以，所以，故选A. 24．若直线（）与函数图象交于不同的两点，，且点，若点满足，则（ ） A．1 B．2 C．3 D． 【答案】B 25．函数，若的解集为，且中只有一个整数，则实数的取值范围为（ ... ... 
