2020届人教A版（文科数学） 统计与统计案例 单元测试

2020届人教A版（文科数学） 统计与统计案例 单元测试 1．(2018·北京师范大学附中模拟)已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为(　　) A．30 B．31 C．32 D．33 答案　B 解析　阅读茎叶图可知，乙组的中位数为＝33， 结合题意可知，甲组的中位数为33，即m＝3， 则甲组数据的平均数为＝31. 2．(2018·衡水金卷信息卷)A地的天气预报显示，A地在今后的三天中，每一天有强浓雾的概率为30%，现用随机模拟的方法估计这三天中至少有两天有强浓雾的概率：先利用计算器产生0～9之间整数值的随机数，并用0,1,2,3,4,5,6表示没有强浓雾，用7,8,9表示有强浓雾，再以每3个随机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了如下20组随机数： 402　978　191　925　273　842　812　479　569　683 231　357　394　027　506　588　730　113　537　779 则这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似值为(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　由随机数表可知，满足题意的数据为978,479,588,779，据此可知，这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为P＝＝. 3．(2018·黄山模拟)在吸烟与患肺癌这两个分类变量的独立性检验的计算中，下列说法正确的是(　　) A．若K2的观测值k＝6.635，则在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟与患肺癌有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺癌 B．由独立性检验可知，在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟与患肺癌有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺癌 C．若从随机变量中求出在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟与患肺癌有关系，是指有1%的可能性使得判断出现错误 D．以上三种说法都不正确 答案　C 解析　独立性检验得出的结论是带有概率性质的，只能说结论成立的概率有多大，而不能完全肯定一个结论，因此才出现了临界值表，在分析问题时一定要注意这点，不可对某个问题下确定性结论，否则就可能对统计计算的结果作出错误的解释． 结合所给选项可得若从随机变量中求出在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟与患肺癌有关系，是指有1%的可能性使得判断出现错误． 4．(2018·吉林省长春市名校联盟)下列命题：①在线性回归模型中，相关指数R2表示解释变量x对于预报变量y的贡献率，R2越接近于1，表示回归效果越好；②两个变量相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1；③在线性回归方程＝－0.5x＋2中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位；④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．其中正确命题的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 答案　C 解析　对于①，在回归分析模型中，相关指数R2表示解释变量x对于预报变量y的贡献率，R2越接近于1，表示回归效果越好，正确，因为相关指数R2越大，则残差平方和越小，模型的拟合效果越好，①正确； 对于②，两个变量相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1； 对于③，在线性回归方程＝－0.5x＋2中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位，正确； 对于④，对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大，错误，因为在对分类变量X与Y进行独立性检验时，随机变量K2的观测值k越大，则“X与Y相关”的可信程度越大，故④错误．故选C. 5．(2018·辽宁省部分重点中学协作体模拟)一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是，则男运动员应抽取_____人． 答案　16 解析　由题意得男运动员的人数为98－42＝56. 因为每名运动员被抽到的概率都是， 所以男运动员应抽取56×＝16(人)． 6．(2018·重庆调研)某公司对一批产品的 ... ...