2019年浙江省杭州市滨江区、拱墅区中考数学一模试卷（解析版）

2019年浙江省杭州市滨江区、拱墅区中考数学一模试卷 一.选择题：本大题有10小题，每小题3分，共计30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列各数中，比﹣3小的数是（　　） A．﹣1 B．﹣4 C．0 D．2 2．截至到2019年2月19日，浙江省的注册志愿者人数达到14480000人，数据14480000用科学记数法表示为（　　） A．1.4487 B．1.448×104 C．1.448×106 D．1.448×107 3．下列计算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．a2?a3＝a6 C．（a2）3＝a6 D．（ab）2＝ab2 4．某市连续10天的最低气温统计如下（单位：℃）：4，5，4，7，7，8，7，6，5，7，该市这10天的最低气温的中位数是（　　） A．6℃ B．6.5℃ C．7℃ D．7.5℃ 5．一只布袋里装有4个只有颜色不同的小球，其中3个红球，1个白球，小敏和小丽依次从中任意摸出1个小球，则两人摸出的小球颜色相同的概率是（　　） A． B． C． D． 6．某校开展丰富多彩的社团活动，每位同学可报名参加1～2个社团，现有25位同学报名参加了书法社或摄影社，已知参加摄影社的人数比参加书法社的人数多5人，两个社团都参加的同学有12人．设参加书法社的同学有x人，则（　　） A．x+（x﹣5）＝25 B．x+（x+5）+12＝25 C．x+（x+5）﹣12＝25 D．x+（x+5）﹣24＝25 7．今年寒假期间，小芮参观了中国扇博物馆，如图是她看到的折扇和团扇．已知折扇的骨柄长为30cm，扇面的宽度为18cm，某扇张开的角度为120°，若这两把扇子的扇面面积相等，则团扇的半径为（　　）cm． A．6 B．8 C．6 D．8 8．已知二次函数y＝ax2+（a+2）x﹣1（a为常数，且a≠0），（　　） A．若a＞0，则x＜﹣1，y随x的增大而增大 B．若a＞0，则x＜﹣1，y随x的增大而减小 C．若a＜0，则x＜﹣1，y随x的增大而增大 D．若a＜0，则x＜﹣1，y随x的增大而减小 9．如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙，无重叠的四边形 EFGH，设AB＝a，BC＝b，若AH＝1，则（　　） A．a2＝4b﹣4 B．a2＝4b+4 C．a＝2b﹣1 D．a＝2b+1 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分） 10．（4分）计算：|﹣|＝　 　． 11．（4分）因式分解：a3﹣4a＝　 　． 12．（4分）如图，AB是⊙O的直径，CP切⊙O于点C，交AB的延长线于点P，若∠P＝20°，则∠A＝　 　． 13．（4分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左侧墙上与地面成60°角时，梯子顶端距离地面2米，若保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右端时，与地面成45°，则小巷的宽度为　 　米（结果保留根号）． 14．（4分）已知一次函数y＝ax+b，反比例函数y＝，（a，b，k是常数，且ak≠0），若其中一部分x，y的对应值如下表所示；则不等式ax+b＜的解集是　 　． x ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 1 2 3 4 y＝ax+b ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 2 3 4 5 y＝ ﹣ ﹣2 ﹣3 ﹣6 6 3 2 15．（4分）在△ABC中，AB＝AC，CD是AB边上的中线，点E在边AC上（不与A，C重合），且BE＝CD．设＝k，若符合条件的点E有两个，则k的取值范围是　 　． 三.解答题：本大题有7个小题，共计66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（6分）先化简，再求值：（2﹣a）（3+a）+（a﹣5）2，其中a＝4． 17．（8分）为了解八年级学生的户外活动情况，某校随机调查了该年级部分学生双休日户外活动的时间（单位：小时），调查结果按0～1，1～2，2～3，3～4（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）分为四个等级，并依次用A，B，C，D表示，调查人员整理数据并绘制了如图所示的不完整的统计图，请根据所给信息解答下列问题． （1）求本次调查的学生人数； （2）求等级D的学生人数，并补全条形统计图； （3）该年级共有600名学生，估计该年级学生双休日户外活动时间不少于2小时的人数． 18．（8分）如图 ... ...