21.(12分)已知函数f(x)=4x+ (1)讨论f(x)的单调性 (2)若f(x)≤1恒成立,求2a+b的最大值 (二)选考题:共10分请考生在第22,23题中任选一题作答如果多做,则按所做的第一题计分 2.(10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线C的参数方程是{-200(为参数).在平面直角坐标系xOy中,以原点O为极点,z轴的正半轴 为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为pcos+3psin0-43 (1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程; (2)若Q为C上的动点,P(0,4),求线段PQ的中点M到直线l的距离的最小值 23.(10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数f(x)=|x-1|-2|x 画出函数f(x)的图像; (2)若存在x使a-1+|a-2|≤3f(x)成立,求实数a的取值范围 冲刺信息卷(四) 1.A[解析]由 1+z 1-1=1+2i,得x= (1+2i)(1-i)-12+ 1-2i,所以z的共轭复 数z=1+2.故选A 2.C[解析]由 2+y2=1 2+y=1,解得{=1, 或 x=0 y=0 故A∩B={(0,1),(1,0)},集合中 的元素个数为2,故选C y=1, 3.B[解析]当log1(2x-1)>0时,则 2x-1>0, 2x-1<1,解得
0”的必要不充分条件 4.C[解析]消费者对甲型号手机的性能评分为85,对乙型号手机的性能评分为90, 所以乙型号手机在性能方面比较好,故选C [解析]双曲线x2 =1(b>0)的渐近线方程为y=士bx,因为双曲线的一条渐 近线方程为x-2y=0,所以b=2,所以该双曲线的虚轴长为2b=1.故选C. D(解】m(-2)=吨[2( 2m(+÷)-12=故选B ]-[(+) 解析]因为a=4=2+>2+_(1b21、c=m+-1,所 以c0联立,消去3得2=5Px+P 0,设A(x1,y),B(x…,y),则x+x2=,所以1AB|=x1+x1+ p=52+p=2,解得p=2.故选C 10.D[解析]令2sn(2ax+g9)=2,得到sn(2ox+y)=1,即f(x)的最小正周期T 1,所以f(x)=2sin(2x+g).因为f(x)>0,即sin(2x+)>0对任 (号)恒成立以当一明+一+(, x=3时,2x+甲=3+g≤2kx+x(k∈D,所以+2k≤9≤24x+÷(∈Z),又 因为|9≤2,结合选项,当k=0时,≤v≤,故选D 1.C[解析]在上底面内作直径PQ∥CD,在下底面内作直径 AN∥AB,构造如图所示的圆柱的内接四棱柱,因为圆柱的轴 截面是边长为2的正方形,所以PO1=BO1=1,因为AB,CD 所成的角是60°,所以∠POB=60°或120°.若∠POB=60°, 则∠QOB=120°,QB=3,因为BN=2,在矩形QBND中,连 接QN,可由余弦定理计算QN,BD所成角的余弦值为1,因 为AC∥QN,所以AC,BD所成的角的余弦值为·若 POB=120°,同理可求得AC,BD所成的角的余弦值为.故选C 12.B[解析]在△ABC中,由a+3 bcos C=0及正弦定理,得sinA+3 sin Bcos c=0 因为在△ABC中,sinA=sin(B+C)= sin Bcos C+ cos Bsin C,所以4 sin Bcos C cos Bsin C,所以tanC=-4tanB.,由a+3bcsC=0 知,C为钝角,B为锐角,所以 tan B>0, FF CI tan A=- tan(B+C):- tan B+ tan C-3tan B 当且仅当 =4tanB,即tanB tan B+tan B 2Ntan B tan B 时等号成立,所以tanA的最大值为4 选 3 [解析]画出可行 图中阴影部分所示,由 2x+y4=0 x20.4(号3),由=2x=y得y=x=当 直线y=2x-2过点A时,x的值最小且最小值为3 1[解析]由|a+b|=3,|a-2b=3 15.18[解析]若最左边是英语书,从其他四个位置中选两个排另一本英语书和语文 ... ... 
