2019年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学一模试卷（解析版）

2019年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学一模试卷 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1．9的平方根是（　　） A．3 B．±3 C． D．81 2．下面四个图案中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A．a4?a2＝a8 B．a4+a2＝a8 C．（a2）4＝a8 D．a4÷a2＝2a 4．代数式3x2﹣4x﹣5的值为7，则x2﹣x﹣5的值为（　　） A．4 B．﹣1 C．﹣5 D．7 5．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（　　） A． B． C． D． 6．学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，x，4，9．已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是（　　） A．2和2 B．4和2 C．2和3 D．3和2 7．时钟在正常运行时，分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°．在运行过程中，时针与分针的夹角会随时间的变化而变化．设时针与分针的夹角为y（度），运行时间为t（分），当时间从12：00开始到12：30止，y与t之间的函数图象是（　　） A． B． C． D． 8．某校九年级（1）班为了筹备演讲比赛，准备用200元钱购买日记本和钢笔两种奖品（两种都要买），其中日记本10元/本，钢笔15元/支，在钱全部用完的条件下，购买的方案共有（　　） A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 9．如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝﹣和y＝的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（3，0），其部分图象如图所示，现有下列结论：①abc＞0：②b2﹣4ac＜0；③a+b＞0；④当x＞0时，y随x的增大而减小；⑤3a+c＝0；⑥c＜4b．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题3分，满分21分） 11．近年来日本发生的一次地震及海啸给日本带来16万亿日元到25万亿日元的经济损失，25万亿日元用科学记数法表示为　 　日元． 12．如图是由几个相同的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体至少为　 　个． 13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C′处，则折痕BD的长为　 　． 14．若一个圆锥的底面圆半径为3cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是　 　cm． 15．关于x的分式方程的解是正数，则a的取值范围是　 　． 16．矩形ABCD的边AB＝6，BC＝12，点P为矩形ABCD边上一点，连接AP，若线段AP、BD交点为点H，△PAB为等腰三角形，则AH的长为　 　． 17．在平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，O为坐标原点，OA＝OB＝1，过点O作OM1⊥AB于点M1：过点M1作M1A1⊥OA于点A1：过点A作M1A2⊥AB于点M2；过点M2作M2A2⊥OA于点A2…以类推，点M2019的坐标为　 　． 三、解答题（本题共8道大题，共69分） 18．（6分）计算： 19．（4分）因式分解：a2﹣4﹣3（a+2） 20．（5分）解方程：x2﹣4x﹣9＝0 21．（8分）Rt△ABC中，∠C＝90°，点E在AB上，BE＝AE＝2，以AE为直径作⊙O交AC于点F，交BC于点D，且点D为切点，连接AD、EF． （1）求证：AD平分∠BAC； （2）求阴影部分面积．（结果保留π） 22．（10分）某中学为了解学生业余时间的活动情况，从看电视、看书、上网、运动四个方面进行了统计调查，随机调查了某班所有同学（每名同学必选且只能选一项最喜欢的活动），并将调查结果绘成了如下两个不完整的统计图，请根据图中信息回答下列问题： （1）被调查的班级学生共有　 　名 （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中“上 ... ...