2019年山东省菏泽市郓城县中考数学一模试卷（解析版）

2019年山东省菏泽市郓城县中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置） 1．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是（　　） A．|b|＜2＜|a| B．1﹣2a＞1﹣2b C．﹣a＜b＜2 D．a＜﹣2＜﹣b 2．2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二.82.7万亿用科学记数法表示为（　　） A．0.827×1014 B．82.7×1012 C．8.27×1013 D．8.27×1014 3．如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1＝50°，则∠2的度数是（　　） A．50° B．70° C．80° D．110° 4．如图所示的几何体，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 5．已知关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2＝0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 6．如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若∠BOC＝40°，则∠D的度数为（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 7．一般地，当α、β为任意角时，sin（α+β）与sin（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：sin（α+β）＝sinα?cosβ+cosα?sinβ；sin（α﹣β）＝sinα?cosβ﹣cosα?sinβ．例如sin90°＝sin（60°+30°）＝sin60°?cos30°+cos60°?sin30°＝＝1．类似地，可以求得sin15°的值是（　　） A． B． C． D． 8．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y＝bx+a与反比例函数在同一坐标系内的图象可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内） 9．不等式组的所有整数解的积为　 　． 10．已知ab＝a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）＝　 　． 11．一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角等于　 　． 12．汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为2：3．现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为　 　． 13．如图，在?ABCD中，AC是一条对角线，EF∥BC，且EF与AB相交于点E，与AC相交于点F，3AE＝2EB，连接DF．若S△AEF＝1，则S△ADF的值为　 　． 14．如图，一段抛物线：y＝﹣x（x﹣2）（0≤x≤2），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…，如此进行下去，直至得C2019．若P（4037，a）在第2019段抛物线C2019上，则a＝　 　． 三、解答题（本题共78分，把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内） 15．（6分）计算：﹣32+（）﹣1﹣|﹣7|﹣cos45°． 16．（6分）先化简，再求值：（﹣y）÷﹣（x﹣2y）（x+y），其中x＝﹣1，y＝2． 17．（6分）如图，AB⊥CD，且AB＝CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝a，BF＝b，EF＝c，则AD的长为多少？ 18．（6分）从一幢建筑大楼的两个观察点A，B观察地面的花坛（点C），测得俯角分别为15°和60°，如图，直线AB与地面垂直，AB＝50米，试求出点B到点C的距离．（结果保留根号） 19．（7分）小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院1200m和2000m，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是3：4，结果小明比小刚提前4min到达剧院．求两人的速度． 20．（7分）如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y＝（n为常数，且 ... ...