2019年广东省中考数学模拟试卷解析版

2019年广东省中考数学模拟试卷 　 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）在3，0，﹣2，﹣四个数中，最小的数是（　　） A．3 B．0 C．﹣2 D．﹣ 2．（3分）习近平主席在2018年新年贺词中指出，“安得广厦千万间，大庇天下寒土俱欢颜!”2017年，340万贫困人口实现异地扶贫搬迁，有了温暖的新家，各类棚户区改造开工提前完成600万套目标任务．将340万用科学记数法表示为（　　） A．0.34×107 B．34×105 C．3.4×105 D．3.4×106 3．（3分）有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体，若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加小正方体的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．（3分）某市6月份日平均气温统计如图所示，那么在日平均气温这组数据中，中位数是（　　） A．8 B．10 C．21 D．22 5．（3分）把图中阴影部分的小正方形移动一个，使它与其余四个阴影部分的正方形组成一个既是轴对称又是中心对称的新图形，这样的移法，正确的是（　　） A．6→3 B．7→16 C．7→8 D．6→15 6．（3分）不等式3x＜2（x+2）的解是（　　） A．x＞2 B．x＜2 C．x＞4 D．x＜4 7．（3分）如图，在△ABC中，若点D、E分别是AB、AC的中点，S△ABC=4，则S△ADE=（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（3分）如图，AB∥DE，∠ABC的角平分线BP和∠CDE的角平分线DK的反向延长线交于点P且∠P﹣2∠C=57°，则∠C等于（　　） A．24° B．34° C．26° D．22° 9．（3分）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，下列说法： ①若a+b+c=0，则b2﹣4ac＞0； ②若方程两根为﹣1和2，则2a+c=0； ③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根； ④若b=2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 10．（3分）如图，在Rt△PMN中，∠P=90°，PM=PN，MN=6cm，矩形ABCD中AB=2cm，BC=10cm，点C和点M重合，点B、C（M）、N在同一直线上，令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线以每秒1cm的速度向右移动，至点C与点N重合为止，设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为y，则y与x的大致图象是（　　） A． B． C． D． 　 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）如图，点A，B，C，D分别在⊙O上，=，若∠AOB=40°，则∠ADC的大小是　 　度． 12．（3分）分解因式：16m2﹣4=　 　． 13．（3分）如果a+6和2a﹣15是一个数的平方根，则这个数为　 　． 14．（3分）若 +|y+2|=0，求x2y=　 　 15．（3分）矩形ABCD中，AB=6，以AB为直径在矩形内作半圆，与DE相切于点E（如图），延长DE交BC于F，若BF=，则阴影部分的面积为　 　． 16．（3分）如图，若双曲线y=与边长为17的等边△AOB的边OA、AB分别相交于C、D两点，且OC=4BD，则实数k的值为　 　． 　 三．解答题（共9小题，满分66分） 17．（6分）计算：． 18．（6分）先化简，再求值：，其中． 19．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°， （1）作AB的垂直平分线MN交AC于点D，连BD，（要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不要写作法） （2）在（1）中作出AB的垂直平分线MN后，写出∠CBD的度数　 　．（直接写出答案） 20．（7分）人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同． （1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？ （2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润=售价﹣进价）等于371 ... ...