鲁教版九年级下册数学5.9《弧长及扇形的面积》教学设计

《弧长及扇形的面积》教学设计 【教学内容】 鲁教版九年级下册第五章《圆》第九节《弧长及扇形面积》P53—P56. 【课标分析】 《课标》要求：会计算圆的弧长、扇形的面积。课标对本节的要求是会计算，对于弧长和扇形面积公式要由学生独立分析得出，帮助学生更好地理解公式。 《课标》还要求：通过义务教育阶段的数学学习，学生能： 1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。 因此，本节课以制作圆锥形圣诞帽为主线，引导学生思考： 如何做扇形？ 弧长与圆心角、半径有什么关系？ 如何做圆锥帽？ 至少需要准备多少纸？ 扇形面积如何求？ 如何进行装饰？ 求弓形面积 让学生感悟数学来源于生活，并服务于生活。充分发挥学生的主体地位，让学生积极主动地思考。 【教材分析】 本节课是鲁教版九年级下册第五章《圆》的第九节《弧长及扇形面积》内容。在学生对圆有了一定的认识后，再进一步研究弧长及扇形面积的计算。同时，本课时内容也在为下一课时《圆锥的侧面积》做铺垫。因此，本节课设计了制作圆锥形圣诞帽的活动，由生活情境入手，激发学生学习兴趣，并引导学生主动思考，运用数学知识解决实际问题。 【学情分析】 学生在小学阶段已经学过求圆的周长及面积的计算公式，在此基础上，可以借助扇形圆心角所占360°的百分比探究圆心角所对弧长、扇形的面积。初一阶段对圆锥的侧面展开图是扇形等知识也有一定的了解，但是需要一定的空间想象能力，部分学生依然存在困难，因此设计动手做圆锥帽的活动，帮助学生进一步积累感性认识，形成空间观念。 初四学生具有一定的发现和分析问题的能力，对于身边的事物充满了好奇心和探究欲，大部分同学能积极主动发表自己的见解，但在思维方式上不够深刻、不够全面。因此本课设计了制作圆锥帽的活动，引导学生发现问题并及时思考。 【教学目标】 1、通过圆锥形圣诞帽的裁剪，探究发现弧长公式，并能应用公式，解决实际问题。 2、通过类比弧长公式的探究方法，思索得出扇形面积公式，及扇形面积与弧长的关系，能在具体的问题解决中选择恰当的方法，解决问题。 3、通过探究活动，体会数学源于生活而服务于生活，渗透“用数学”的理念和转化的数学思想。 【重点、难点】 重点：探究得出弧长、扇形面积公式 难点：灵活运用转化的方法求弓形面积 【评价设计】 1、通过小组展示评价学生是否能探究得出弧长公式，并利用数学知识应用一评价目标1的达成情况。 2、通过提问和数学知识应用二评价目标2达成情况。 3、通过实际应用题评价学生是否能灵活运用转化的方法求弓形的面积，评价目标3的达成情况。 【教学过程】 教学程序 教师活动 学生活动 设计意图 创 设 情 景 引 发 思 考 师：上课前我们先来听段音乐。 播放视频《铃儿响叮当》 这段音乐什么时候最常听到？ 再过两个周就过圣诞节了，我们做个圣诞帽送给自己，好不好？ 师：这是我做的圣诞帽。什么形状？ 我给大家也准备了卷尺、纸和剪刀。在动手前，想一想要做圆锥形圣诞帽需要哪些数据？ 下面动手做你的圆锥帽吧！ （为了美观，半径一般为弧长的一半。） （学生存在困难） 师追问：谁有办法画出来？还需要确定什么量？ 已知半径和弧长，能不能确定圆心角？ 圣诞节 学生观察教师演示，得出要做圆锥帽，需要做出一个扇形，但为了保证大小合适，还需要测量头围（弧长）、半径。 学生测量头围，并算出半径，但画不 ... ...