课件42张PPT。10.1 算法初步-2-知识梳理考点自诊1.算法的概念 算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤,或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列,并且这样的步骤或序列能够解决一类问题. 2.程序框图 (1)定义:通常用一些 构成一张图来表示算法.这种图称作程序框图(简称框图).? (2)构成:程序框图有 、 、 、 、 等图形符号和连接点构成.?通用图形符号 起、止框 输入、输出框 处理框 判断框 流程线 -3-知识梳理考点自诊(3)三种基本逻辑结构 从上到下 指定 不同指令 重复执行 -4-知识梳理考点自诊3.基本算法语句 (1)赋值、输入、输出语句的格式与功能变量名=表达式 -5-知识梳理考点自诊(2)条件语句的格式及框图 a.if语句最简单的格式及对应的框图-6-知识梳理考点自诊b.if语句的一般格式及对应的框图 -7-知识梳理考点自诊(3)循环语句的格式及框图 a.for语句 for 循环变量=初值;步长;终值 循环体; end b.while语句 while 表达式 循环体; end-8-知识梳理考点自诊4.中国古代数学中的算法案例 (1)求两个正整数(奇数)最大公约数的算法 更相减损术:用两数中较大的数减较小的数,用差数和较小的数构成新的一对数;对这一对数再用大数减小数,以同样的操作一直做下去,直到产生一对相等的数,这个数就是最大公约数. (2)割圆术 我国魏晋时期的数学家刘徽,他在注《九章算术》中采用正多边形面积逐渐逼近圆面积的算法计算圆周率π. (3)秦九韶算法:计算多项式的值的一种方法,如下: f(x)=anxn+an-1xn-1+an-2xn-2+…+a1x+a0 =(anxn-1+an-1xn-2+an-2xn-3+…+a1)x+a0 =((anxn-2+an-1xn-3+an-2xn-4+…+a2)x+a1)x+a0 =… =(…((anx+an-1)x+an-2)x+…+a1)x+a0.-9-知识梳理考点自诊1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”. (1)一个程序框图一定包含顺序结构,但不一定包含条件分支结构和循环结构. ( ) (2)条件分支结构的出口有两个,但在执行时,只有一个出口是有效的. ( ) (3)输入框只能紧接开始框,输出框只能紧接结束框. ( ) (4)输入语句可以同时给多个变量赋值. ( ) (5)在算法语句中,x=x+1是错误的. ( )× √ √ √ × -10-知识梳理考点自诊2.(2018全国2,文8)为计算 ,设计了下侧的程序框图,则在空白框中应填入( ) ? A.i=i+1 B.i=i+2 C.i=i+3 D.i=i+4B-11-知识梳理考点自诊3.(2018四川成都考前模拟,7)我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题:“今有物不知其数,三三数之剩一,五五数之剩三,七七数之剩六,问物几何?”人们把此类题目称为“中国剩余定理”.若正整数N除以正整数m后的余数为n,则记为N≡n(modm),例如10≡2(mod4).现将该问题以程序框图给出,执行该程序框图,则输出的n等于 ( ) ? A.13 B.11 C.15 D.8A-12-知识梳理考点自诊解析:第一步:n=9,9≡0(mod3),执行“否”; 第二步:n=10,10≡1(mod3),执行“是”,10≡0(mod5),执行“否”; 第三步:n=11,11≡2(mod3),执行“否”; 第四步:n=12,12≡0(mod3),执行“否”; 最后:n=13,13≡1(mod3),执行“是”,13≡3(mod5), 执行“是”,输出n的值,故选A.-13-知识梳理考点自诊4.(2017全国Ⅲ,文8)执行下面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为( ) A.5 B.4 C.3 D.2D-14-知识梳理考点自诊解析:程序运行过程如下表所示: 此时S=90<91首次满足条件,程序需在t=3时跳出循环,即N=2为满足条件的最小值,故选D.-15-知识梳理考点自诊5.(2018黑龙江大庆考前模拟,14)运行如图所示的框图对应的程序,输出的结果为 .?-16-知识梳理考点自诊-17-考点1考点2考点3算法的基本结构(多考向) 考向1 顺序结构与条件分支结 ... ...
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