（鲁京津琼专用）2020版高考数学一轮复习专题7不等式(5份打包）练习（含解析）

第45练 不等式的概念与性质 [基础保分练] 1．下列推理正确的是(　　) A．a>b，c>d?a－c>b－d B．a>b?< C．a>b?a2>b2 D．a>b?> 2．若ab2 B.> C.> D．a5＋b5b>c时，下列不等式恒成立的是(　　) A．ab>ac B．a|c|>b|c| C．(a－b)|c－b|>0 D．|ab|<|bc| 4．已知实数a，b，c，d∈R，且a>b，c>d，那么下列不等式一定正确的是(　　) A．ac2>bc2 B．ac>bd C．a－c>b－d D．a－d>b－c 5．给出以下四个命题： ①若a>b，则<；②若ac2>bc2，则a>b；③若a>|b|，则a>b；④若a>b，则a2>b2. 其中正确的是(　　) A．②④B．②③C．①②D．①③ 6．(2019·江西宜春第二中学月考)设a＝，b＝－，c＝－，那么a，b，c的大小关系是(　　) A．a>b>cB．a>c>bC．b>a>cD．b>c>a 7．设p：bb，则acbc2，则a>b；③若aab>b2；④若c>a>b>0，则>；⑤若a>b，>，则a>0，b<0.其中正确的命题是_____．(填写序号) 10．已知a>0且a≠1，P＝loga(a3＋1)，Q＝loga(a2＋1)，则P与Q的大小关系为_____． [能力提升练] 1．若0c>1，则下列不等式正确的是(　　) A.a<1 B.> C．ca－1y3 B．sinx>siny C．ln(x2＋1)>ln(y2＋1) D.> 3．(2018·赣州模拟)若a>1,0logb2018 B．logba(c－b)ba D．(a－c)ac>(a－c)ab 4．(2018·江西重点中学联考)定义在(－1,1)上的函数f(x)－f(y)＝f，当x∈(－1,0)时，f(x)>0.若P＝f＋f，Q＝f，R＝f(0)，则P，Q，R的大小关系为(　　) A．R>Q>P B．R>P>Q C．P>R>Q D．Q>P>R 5．(2019·如皋调研)设a>0，b>0，a≤2b≤2a＋b，则的取值范围为_____． 6．对于数列{xn}，若对任意n∈N*，都有xn＋2－xn＋1Q 能力提升练 1．D　[对于A，∵b>c>1，∴>1， ∵01，故错误；对于B，若>，则bc－ab>bc－ca， 即a(c－b)>0，这与b>c>1矛盾，故错误；对于C，∵0c>1，则ca－1>ba－1，故错误； 对于D，∵b>c>1，∴logcay， 所以x3>y3，A正确；对于B，取x＝， y＝，x>y，此时sinx＝siny， 即sinx>siny不成立；对于C，取x＝1，y＝－2，x>y，此时ln2ln(y2＋1)不成立；对于D，取x＝2，y＝－1，x>y，此时<， 即>不成立，故选A.] 3．D　[∵a>1,00， ∴logb2018logab>logac，∴<， ∴logba(c－b)ba， ∴C正确； ∵ac0，∴(a－c)ac<(a－c)ab，∴D错误，故选D.] 4．B　[取x＝y＝0，则f(0)－f(0)＝f(0)， 所以f(0)＝0. 设－10， 所以f(x)>f(y)，所以函数f(x)在(－1,1)上为减函数． 由f(x)－f(y)＝f， 得f(x)＝f(y)＋f， 取y＝，＝，则x＝， 所以P＝f＋f＝f. 因为0<<， 所以f(0)>f>f， 所以R>P>Q.] 5. 解析　根据a>0，b>0，由 求得≤≤2，＝， 令＝t∈， 则t＋∈， 所以∈. 6. 解析　由数列b5，b6，b7 ... ...