尚德中学2018—2019年度第二学期高二年级中期检测 数学（文）试题 注意事项： 1．考试时间120分钟，试题分值150分。 2．请将第Ⅰ卷选择题答案用2B铅笔填涂在机读卡上，第Ⅱ卷非选择题答案填在答题纸上。 3．答题前，请将答题纸密封线内的各项内容填写清楚。 第Ⅰ卷 选择题（共50分） 参考公式或数据： 1．K2＝． P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 2．回归方程＝x＋中，＝，＝－． 3．相关指数：R2＝1－． 一、选择题：（本大题共12小题，每小题只有一个选项正确，每小题5分，共60分） 1．极坐标方程θ＝（ρ∈R）表示的曲线是 （ ） A．两条相交直线 B．两条射线 C．一条直线 D．一条射线 2．i是虚数单位，则的虚部是 （ ） A．i B．－ C． D．－i 3．四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论： （ ） ①y与x负相关，且＝20.18x－1； ②y与x负相关，且＝－20.18x＋1； ③y与x正相关，且＝20.18x＋1； ④y与x正相关，且＝－20.18x－1． 其中一定不正确的结论的序号是 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 4．当参数θ变化时，动点P(2cos θ，3sin θ)所确定的曲线必过 （ ） ( O x y )A．点(2,3) B．点(2,0) C．点(1,3) D．点 5．变量x，y的散点图如图所示，那么x，y之间的样本相关系数r最接近的值为 （ ） A．1 B．－0.5 ( 第 5 题图 )C．0 D．0.5 6．直线(t为参数)上与点P(4,5)的距离等于的点的坐标是（ ） A．(－4,5) B．(3,6) C．(3,6)或(5,4) D．(－4,5)或(0,1) 7.用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个是偶数”正确的反设为 （ ） A．a，b，c中至少有两个偶数 B．a，b，c都是奇数 C．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数 D．a，b，c都是偶数 8．直线（t为参数）的倾斜角为 （ ） A. B. C. D. 9．已知 (为虚数单位)则a等于 （ ） ( i ＝ i ＋ 1 开始 否 输入 n i ＞ n S ＝ S ＋ 是 结束 输出 S i ＝ 1 ， S ＝ 0 )A. B. C. -1 D. 10．执行右图所示的程序框图，如果输入n＝4，则输出的S＝（ ） A． B． C． ( 第 10 题图 )D． 11．观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7， a5＋b5＝11，…，则a12＋b12＝ （ ） A．322 B．521 C．123 D．199 12．圆的极坐标方程是，则圆的面积是 （ ） 第Ⅱ卷 非选择题（共30分） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．i为虚数单位，设复数z1，z2在复平面内对应的点关于原点对称，若z1＝－20＋18i，则z2＝ ． 14．圆心在(r,0)，半径为r的圆的极坐标方程为 ． 15．有人发现，多看手机容易使人变近视，下表是一个调查机构对此现象的调查结果： 近视 不近视 总计 少看手机 20 30 50 多看手机 40 20 60 总计 60 50 110 则在犯错误的概率不超过 的前提下认为多看手机与人变近视有关系． 已知P(x,y)是椭圆＋＝1上任何一点，则x+y的最大值为 三、解答题：（本大题共6小题，共70分） 17.（本小题10分）（本题满分10分）当实数m取何值时，在复平面内复数对应的点满足下列条件： （1）在实轴上； （2）z是纯虚数 18．(本小题12分）在极坐标系中，求直线被圆截得的弦长。 19．(本小题12分）随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了一二线城市的大街小巷.为了解共享单车在市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中抽取了200人进行抽样分析，得到不超过30岁的人中，经常使用共享单车的有70人，偶尔或不用的有30人；超过30岁的人中，经常使用共享单车的有60人，偶尔或不用的有40人。根据以上数据，能否认为A市使用共享单车情况与年龄有关？ ... ...
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