2020版高考数学（文科）复习课件与练习：第四单元 第24讲　平面向量基本定理及坐标表示

课件35张PPT。第24讲　UNIT 04平面向量基本定理及坐标表示课前双基巩固│课堂考点探究│课间10分钟│教师备用例题不共线有且只有基底(x1+x2,y1+y2)(x1-x2,y1-y2)(λx1,λy1)(x2-x1,y2-y1)　x1y2-x2y1=0考点一　平面向量的基本定理考点二　平面向量的坐标运算 考点三　平面向量共线的坐标表示【备选理由】例1考查平面向量基本定理的应用;例2考查平面向量的坐标运算;例3考查平面向量共线的坐标表示及其应用.课时作业(二十三) 1.C　[解析] 根据向量的相关概念可知②④中的说法错误. 2.B　[解析] 对于A,当λ>0时,a与λa的方向相同,当λ<0时,a与λa的方向相反;B正确;对于C,|-λa|=|-λ||a|,由于|-λ|的大小不确定,故|-λa|与|a|的大小关系不确定;对于D,|λ|·a是向量,而|-λa|表示长度,两者不能比较大小. 3.B　[解析] ∵D为BC边的中点,∴OB+OC=2OD=-3OA,∴AO=23OD. 4.②　[解析] 根据向量加法、减法的几何意义可知,|a+b|与|a-b|分别为以向量a,b为邻边的平行四边形的两条对角线的长,因为|a+b|=|a-b|,所以该平行四边形为矩形,所以a⊥b. 5.-13　[解析] 由向量共线可知存在唯一一个实数μ,使3a-b=μ(a+λb)=μa+μλb,所以3=μ,-1=μλ,解得λ=-13. 6.B　[解析] 由已知得AB=CB-CA=a-b,又BD=12DA,∴AD=23AB=23a-23b,∴CD=CA+AD=b+23a-23b=23a+13b,故选B. 7.B　[解析] 因为2OP=2OA+BA,所以2AP=BA,所以点P在线段AB的反向延长线上,故选B. 8.A　[解析] 对于A,任意向量a,b,c,都有|a+b+c|≥|a+b|-|c|≥|a|-|b|-|c|,A中说法正确;对于B,当向量a,b是非零向量,且互为相反向量,c=0时,|a+b+c|<|a|+|b|-|c|,B中说法错误;对于C,当向量a,b是非零向量,且互为相反向量,c=0时,|a+b+c|<|a|+|b|,C中说法错误;对于D,当向量a,c是非零向量,且互为相反向量,b=0时,|a+b+c|<|a|-|b|,D中说法错误.故选A. 9.B　[解析] 作∠BAC的角平分线AD,∵OP=OA+λAB|AB|+AC|AC|,∴AP=λAB|AB|+AC|AC|=λ'·AD|AD| (λ'∈[0,+∞)),∴AP=λ'|AD|·AD,∴AP∥AD,∴点P的轨迹一定通过△ABC的内心. 10.B　[解析] ∵BC=a+b,CD=a-2b,∴BD=BC+CD=2a-b.又∵A,B,D三点共线,∴AB,BD共线.设AB=λBD,∴2a+pb=λ(2a-b),∵a,b不共线,∴2=2λ,p=-λ,∴p=-1. 11.D　[解析] 分别延长DB,DC至B1,C1,使得DB1=4DB,DC1=7DC,连接AB1,B1C1,AC1,则DA+DB1+DC1=0,如图所示.设S△DAB1=S△DAC1=S△DB1C1=s,则S△DAB=14s,S△DAC=17s,S△DBC=128s,S△ABC=14s+17s+128s=37s,∴S△BCDS△ABC=128s37s=112,故选D. 12.1　[解析] 由已知可知BD=AD-AB,而AD=2AE,AB=AH+HB=2AF-AE,所以BD=AD-AB=2AE-(2AF-AE)=3AE-2AF,又AE,AF不共线,且BD=xAE+yAF,即xAE+yAF=3AE-2AF,所以x=3,y=-2,即x+y=1. 13.4　[解析] 由AD=15AB-45CA,得5AD=AB+4AC,所以AD-AB=4(AC-AD),即BD=4DC,所以点D在边BC上,且|BD|=4|DC|,所以S△ABD=4S△ACD=4. 14.0,12　[解析] 由题意可得AD=1,CD=3,∴AB=2DC.∵点E在线段CD上,∴DE=λDC(0≤λ≤1).∵AE=AD+DE,又AE=AD+μAB=AD+2μDC=AD+2μλDE(0<λ≤1),∴2μλ=1,即μ=λ2(0<λ≤1),∴0<μ≤12.当λ=0时,AE=AD,∴μ=0,∴0≤μ≤12,即μ的取值范围是0,12. 15.D　[解析] 由于M是线段DE(不包含D,E两点)上的一个动点,且满足AM=αAB+βAC=2αAD+2βAE,所以α,β>0且2α+2β=1,所以1α+2β=1α+2β(2α+2β)=6+2βα+4αβ≥6+42(当且仅当α=2-12,β=2?22时取等号),故1α+2β的最小值为6+42,故选D. 16.②③　[解析] ①若W中的向量方向相同,模相等且不为零,则W无极大向量,故不正确;②由于c=-a-b成立,因此a,b,c中,任一向量的模等于除它本身外所有向量和的模,故正确;③W中的3个向量都是极大向量,等价于这3个向量之和为0,故W1={a1,a2,a3},W2={b1,b2,b3}中的每个元素都是极大向量时,W1∪W2中的每一个元素也都是极大向量,故正确. ... ...