课件49张PPT。第51讲 UNIT 11合情推理与演绎推理课前双基巩固│课堂考点探究│课间10分钟│教师备用例题部分对象这些特征特殊一般特殊特殊归纳类比一般性的原理某个特殊情况一般到特殊一般原理特殊情况S是P考点一 类比推理考向1 与数字有关的等式的推理考点二 归纳推理考向2 与不等式有关的推理考向3 与数列有关的推理考向4 与图形变化有关的推理强化演练考点三 演绎推理【备选理由】例1是类比推理问题,例2、例3是归纳推理问题.希望这三个题目能加深学生对归纳推理与类比推理的理解,使学生能熟练使用合情推理解决问题.课时作业(五十一) 1.B [解析] 由S1,S2,S3猜想出Sn的表达式,是从特殊到一般的推理,是归纳推理,故选B. 2.C [解析] 因为大前提“正弦函数是奇函数”正确,但小前提“f(x)=sin(x2+1)是正弦函数”不正确,所以结论“f(x)=sin(x2+1)是奇函数”不正确,故选C. 3.C [解析] 平面上关于正三角形的内切圆的性质可类比为空间中关于正四面体的内切球的性质, 可以推断,在空间几何中有“正四面体的内切球与各面相切,切点是各面的中心”,即各面内某条高的三等分点. 4.123 [解析] 观察可得各式等号右边的值构成数列1,3,4,7,11,…, 其规律为从第三项起,每项等于其前面相邻两项的和, 继续写出此数列为1,3,4,7,11,18,29,47,76,123,…. 由题意得所求值为数列中的第十项, 则a10+b10=123. 5.A [解析] 类比平面几何的射影定理,可以推理出:在三棱锥A-BCD中,AD⊥平面ABC,AO⊥平面BCD,O为垂足,则(S△ABC)2=S△BOC·S△BDC.故选A. 6.D [解析] 易知大前提是②,小前提是③,结论是①. 故排列的次序应为②→③→①. 7.D [解析] 若甲获得一等奖,则小张、小李、小赵的预测都正确,与题意不符; 若乙获得一等奖,则只有小张的预测正确,与题意不符; 若丙获得一等奖,则四人的预测都错误,与题意不符; 若丁获得一等奖,则小王、小李的预测正确,小张、小赵的预测错误,符合题意,故选D. 8.C [解析] ∵m2=1+3+5+…+11=1+112×6=36,∴m=6.∵23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,∴53=21+23+25+27+29. ∵p3的分解式中最小的正整数是21,∴p3=53,p=5,∴m+p=6+5=11,故选C. 9.①②③ [解析] ∵所有纺织工都是工会成员,所有工会成员都投了健康保险, ∴所有纺织工都投了健康保险,故①正确; ∵所有纺织工都是工会成员,所有工会成员都投了健康保险,部分纺织工是女工, ∴有些女工投了健康保险,故②正确; ∵部分梳毛工是女工,没有一个梳毛工投了健康保险, ∴有些女工没有投健康保险,故③正确; ∵所有工会成员都投了健康保险, ∴工会的部分成员没有投健康保险是错误的,故④错误. 故答案为①②③. 10.①③④ [解析] 由已知条件可得如下符合规律的等式: 4=1+3,9=3+6,16=6+10,25=10+15,36=15+21,49=21+28,64=28+36,81=36+45,…, 故答案为①③④. 11.1443143 [解析] 根据题意可知a∶b∶c=23∶3∶2,故可设a=23x,b=3x,c=2x,其中x>0,由S=14[a2×c2-(a2+c2-b22)?2]=12aha=12bhb=12chc,可得x=12143.由余弦定理可得cos A=112,所以sin A=14312,所以由正弦定理得三角形外接圆半径为a2sinA=23x2sinA=1443143. 课时作业(五十二) 1.B [解析] 综合法的基本思路是“由因导果”,即从已知条件出发,经过逐步的逻辑推理,最后得到待证结论.故本题证明的过程应用了综合法. 2.A [解析] 根据反证法的定义,可知“若a∈R,则函数y=x3+ax+b至少有一个零点”的反设应为“若a∈R,则函数y=x3+ax+b没有零点”,故选A. 3.C [解析] 因为a>b>c,且a+b+c=0,所以b=-a-c,c<0,要证b2-ac<3a,只需证b2-ac<3a2,只需证(-a-c)2-ac<3a2,即证a2-ac+a2-c2>0,即证a(a-c)+(a+c)(a-c)>0,即证(a-b)(a-c)>0. 4.3 [解析] 不妨设a=sin α,b=cos α,x=3sin β,y=3cos β, 则ax+by=3sin αsin β+3cos αcos β=3(sin ... ...
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