2018-2019学年度第二学期高新部 高二重点班数学（文）期中考试试题 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1．若复数，则在复平面内对应的点位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．计算的结果是 ( ) A．- B． C． D． 3．已知x与y之间的一组数据： x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点 （ ） A .(2,2) B.(1,2) C.(1.5,4) D (1.5,0) 4.反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：①，这与三角形内角和为相矛盾，不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角，不妨设；正确顺序的序号为 ( ) A．①②③ B．③①② C．①③② D．②③① 5．对相关系数r，下列说法正确的是 ( ) A．越大，线性相关程度越大 B．越小，线性相关程度越大 C．越大，线性相关程度越小，越接近0，线性相关程度越大 D．且越接近1，线性相关程度越大，越接近0，线性相关程度越小 6.根据下面的结构图，总经理的直接下属是（ ） A．总工程师和专家办公室 B．总工程师、专家办公室和开发部 C．开发部 D．总工程师、专家办公室和所有七个部 7.不等式|x－2|＞1的解集是( ) A．(1，3) B．(－∞，－3)∪(3，＋∞) C．(－3，3) D．(－∞，1)∪(3，＋∞) 8黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 则第n个图案中的白色地面砖有( ) A．4n+ 2块 B．4n-2块 C．3n＋3块 D．3n－3块 9.某成品的组装工序流程图如图所示,箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间(小时),不同车间可同时工作,同一车间不能同时做两种或两种以上的工作,则组装该产品所需要的最短时间是(? ??) A.15小时? ????B.13小时??? ? ?C.11小时?? ???D.10小时 10.若实数a，b满足a＋b＝2，则3a＋3b的最小值是( ) A．18 B．6 C．2 D. 11.若a2＋b2＝1，x2＋y2＝2，则ax＋by的最大值为( ) A．1 B．2 C. D.4 12.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖”。四位歌手的话只有两名是对的，则获奖的歌手是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 13．已知，若，则 ． 14.给出四个条件： ①b>0>a，②0>a>b，③a>0>b，④a>b>0.能得出<成立的有_____．(填序号) 15.若不等式|x－4|＋|x－3|＞a对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是_____． 16.在平面直角坐标系中，以点为圆心，为半径的圆的方程为，类比圆的方程，请写出在空间直角坐标系中以点为球心，半径为的球的方程为 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．(10分)实数m取什么数值时，复数分别是： (1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？ 18.（12分）甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人. （1）根据以上数据建立一个的列联表；（2）试判断是否成绩与班级是否有关？ 参考公式：；（10分） P(K2>k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83 19.证明题（每小题6分共12分）： （1）求证： （2）若，，求证： 20.（12分）做一个体积为32，高为2m的长方体纸盒，底面的长与宽取什么值时用纸最少？ 21. （12分）某种产品的广告费用支出（万元）与销售额（万元）之间有如下的对应 2 4 5 6 8 30 40 60 50 70 数据： （1）画出散点图；（2）求回归直线方 ... ...
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