课件23张PPT。排 列【学习目标】 1.了解排列、排列数的定义． 2.掌握排列数公式的推导方法． 3.能用排列数公式解决简单的排列问题． 排列概念的理解．(难点) 排列的简单应用．(重点) 排列与排列数的区别．(易混点) 【重点、难点】 2015年北京田径世锦赛进入到第八比赛日的争夺。在男子4 ×100米接力决赛中，由莫有雪、谢震业、苏炳添和张培萌组成的中国队创历史的以38秒01的成绩获得亚军，这也是亚洲队伍在世界大赛中取得最好成绩！讨论：莫有雪、谢震业、苏炳添和张培萌上颁奖台有多少种站法？新课导入思维启迪 问题1：从红、黄、蓝3种颜色选出2种给地图上的 赣州市和南昌市上色，有多少种不同的着色方案？枚举法：红黄、红蓝、黄蓝、黄红、蓝红、蓝黄 问题2：从1、2、3、4这四个数字中，取出3个不同的数字排成一个三位数，一共可以得到多少个不同的三位数？树状图： 问题3： 6名同学站成一排照相，有多少种不同的排 法？探究一：这三个问题有何共同特点？思维启迪 问题1：从红、黄、蓝3种颜色选出两种给地图上的 赣州市和南昌市上色。 问题2：从1、2、3、4这四个数字中，每次取出3个 不同的数字排成一个三位数。共同点2：共同点1：思维启迪 一、排列的定义: 例1.下列问题中哪些是排列问题？（1）10名学生中抽2名学生开会（2）10名学生中选2名做正、副组长（3）从2,3,5,7,11中任取两个数相乘（4）从2,3,5,7,11中任取两个数相除（5）20位同学互通一次电话（6）20位同学互通一封信（7）以圆上的10个点为端点作弦（8）以圆上的10个点中的某一点为起点，作过另一个点的射线（9）有10个车站，共需要多少种车票？（10）安排5个学生为班里的5个班干部，每人一个职位？www.jkzyw.com哪些是全排列？√√√√√√二、概念辨析: 2、排列数：“排列”和“排列数”有什么区别和联系？排列数，而不表示具体的排列。所有排列的个数，是一个数；“排列数”是指从个不同元素中，任取个元素的范德蒙德（1735-1796）Vandermonde法国数学家，于1772年发明排列数符号，高等代数方面有重要的贡献，是行列式的奠基者.问题1中是求从3个不同元素中取出2个元素的排列数，记为 ,问题2中是求从4个不同元素中取出3个元素的排列数，记为 ，已经算出 探究二：从n个不同元素中取出2个元素的排列数 是多少？ ， 又各是多少？ · · · · · ·（1）第一个因数是n，后面每一个因数比它前面一个因数少1． （2）最后一个因数是n－m＋1． （3）共有m个因数．观察排列数公式有何特征：公式（1）：三.排列数公式及应用: 正整数1到n的连乘积，叫做n的阶乘，用n!表示， 所以n个不同元素的全排列数公式可以写成 当m＝n时另外，我们规定 0!＝1三.排列数公式及应用: 公式（2）：说明：1、排列数公式的第一个常用来计算，第二个常用来证明。三.排列数公式及应用: 例2. 计算：=6！=6×5×4×3×2×1=720三.排列数公式及应用: 例3. 求证下列各式：你能用学过的方法，举一些例子说明(1),(2)吗？三.排列数公式及应用: 2．从4种蔬菜品种中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行试验，有 种不同的种植方法？24四、课堂练习 2015年北京田径世锦赛进入到第八比赛日的争夺。在男子4 ×100米接力决赛中，由莫有雪、谢震业、苏炳添和张培萌组成的中国队创历史的以38秒01的成绩获得亚军，这也是亚洲队伍在世界大赛中取得最好成绩！讨论：莫有雪、谢震业、苏炳添和张培萌上颁奖台有多少种站法？思考题： (1)从5本不同的书中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？ (2)从5种不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？ = 5×4×3= 60被选元素可重复选取，不是排列问题！5×5×5= 125“从5个不同元素中选出3个并按顺序排列 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
